Laboratorio Pendulo De Gravedad Variable

1. RESUMEN

En este informe de laboratorio desarrollamos el análisis de los datos registrados por un péndulo rígido a diferentes ángulos de oscilación. Para esto se establece una comparación entre los modelos de péndulo físico y péndulo simple aplicados a este sistema oscilatorio, se verifica el movimiento armónico simple del péndulo y se determina la relación entre la frecuencia angular yel ángulo de rotación por medio de los gráficos obtenidos. Lo que nos permite concluir que el periodo aumenta a medida que la aceleración disminuye con la variación del ángulo de inclinación.


2. INTRODUCCION

A continuación se analiza el comportamiento de la oscilación de un péndulo simple al variar las componentes de la aceleración de la gravedad, decisivas en el periodo deoscilación. Dado que se trata de un péndulo rígido, su plano de oscilación puede rotarse manteniéndolo inclinado respecto a la vertical. Esto hace que la aceleración de la gravedad disminuya ya que se reduce la fuerza restauradora.

En la práctica de laboratorio realizada se emplea un péndulo físico que consta de una pesa de masa m (considerada como una masa puntual) sujeta a un extremo de una barramuy delgada de longitud L y masa m/3. Este sistema oscila respecto al punto de pivotamiento P, que se halla a una distancia L/5 del extremo opuesto a donde se encuentra la masa.










Figura No. 1 figura No.2

*(Representación de las fuerzas que actúan sobre la masa en términos de componentes tangencial y radial)

Para determinar la distancia del punto depivotamiento al centro de masa del sistema realizamos inicialmente un análisis a la barra que tiene una longitud L lo que indica que el centro de masa de esta está en L/2 y al extremo se ubica una pesa de masa m, por lo que es necesario recurrir a la ecuación que determina la posición del centro de masa (Xcm).







Conla posición del centro de masa del sistema se puede hallar la distancia d del punto de pivotamiento P al centro de masa.



Para hallar el momento de inercia del conjunto con respecto al punto de pivotamiento se recurre al análisis mediante el teorema de Steiner de los ejes paralelos ya que este demuestra que el momento de inercia Icm de un cuerpo de masa M alrededor de un eje que pasapor el centro de masa está relacionado con el momento de inercia Ip alrededor de un eje paralelo que esta a una distancia d del primero.
: Momento de inercia de la pesa:
: Momento de inercia de un cuerpo de masa M alrededor de un eje que pasa por el centro de masa.
Ib: Momento de inercia de la barra.








El momento de inercia I total esta determinada por la suma de lasinercias:





Ecuación No. 1

OSCILACIÓN DEL PÉNDULO FÍSICO:

La frecuencia angular para un péndulo físico esta regida por:

Ecuación No. 2
Como , entonces el periodo estaría dado por la ecuación:
Ecuación No. 3

OSCILACION DEL PENDULO SIMPLE:

La frecuencia angular y el periodo de oscilación del péndulo simple corresponden a:
Ecuación No. 4
Como , entonces elperiodo estaría dado por la ecuación:
Ecuación No. 5

INCLINACION DEL PLANO DE OSCILACIÓN:

Si rota el plano de oscilación en un ángulo respecto al plano vertical, cambian las componentes de la aceleración de la gravedad. A continuación de demuestra que la frecuencia depende del ángulo de oscilación:
Plano de oscilación

Plano de oscilaciónEcuación No. 6

Donde es la frecuencia angular de péndulo oscilando en el plano vertical ( = 0º)
HIPOTESIS: por medio del gráfico vs. se puede establecer la relación entre la frecuencia angular con el ángulo de rotación.


Ecuación No. 7
Relacionando esta última ecuación con la de la recta y=mx +b y El ajuste lineal nos brinda el valor de la pendiente (m) y corte...