Laboratorio: Sistema Masa – Resorte

LABORATORIO: SISTEMA MASA – RESORTE
L. E. Cerpa M., A. R. Cuadros O., A. Roca M., O. J. Molina C.
Departamento de física
Universidad del Atlántico
Barranquilla – Colombia.

RESUMEN
Mediante el uso de un resorte y un cuerpo de masa m1, se determino su constante elástica k, mediante dos métodos, uno estático que consiste en colgar una sola masa medir la elongación que es proporcional alpeso, y el segundo a través de tomar un masa y ponerla a oscilar y determinar el periodo, y con este calcular la constante elástica del resorte.
Palabras clave: resorte, elongación, periodo, constante elástica, ley de Hooke.
ABSTRACT
By means of the use of a spring and a body of mass m1, we determine its elastic constant k, by means of two methods, the static one that consists of hanging analone mass of measuring the elongation that is proportional to the weight, and the second one consists taking a mass and setting it to range and determining the period, and with this one calculating the elastic constant of the spring.
Key words: spring, elongation, period, elastic constant, Hooke's law.
1. Introducción
Al suspender una masa m del extremo inferior de un resorte vertical, este sealarga una longitud x hasta llegar al equilibrio. Este alargamiento es proporcional al peso W del cuerpo (ley de Hooke, ecuación 1). Si el cuerpo se hace oscilar, su periodo viene dado por la ecuación 2.
(1)
(2)
El periodo es independiente de la amplitud de las oscilaciones. En este modelo se desprecia la masa del resorte pero en realidad debería tenerse en cuenta.
La constante deelasticidad también depende del número de espiras, diámetro de la espira y del calibre y modulo de elasticidad del alambre, pero en este caso no se tendrán en cuenta.
2. Método experimental
El sistema de estudio consiste en colocar un resorte fijo en un extremo a un resorte y en el extremo libre colgar un cuerpo de masa conveniente. En la primera parte se cuelga la masa y se mide la elongación, sinexceder en el peso a colgar porque se pueden variar las propiedades elásticas del resorte. Como segunda parte, el sistema se hace oscilar verticalmente para observar su periodo, es conveniente que se accione el cronometro después de las dos o tres primeras oscilaciones del sistema.

Figura No. 1. Esquema del resorte no estirado y después de agregarle una masa m, ambos en reposo.
3.1 Casoestático
* Medimos el estiramiento x que experimenta el resorte cuando se le agrega una masa de 500g.
* Repetimos este paso adicionado masas mayores de 500g hasta los 2000g.
* Llevamos los datos obtenidos a una tabla de datos
3.2 Caso dinámico
* Colocamos una masa de 500g y con un cronometro medimos el tiempo de 5 oscilaciones
* Repetimos con cada una de las masasutilizadas en el caso estático.
* Registramos en una tabla de datos el valor de T y las masas para esos tiempos
3. Resultados y discusión
Al graficar los datos de desplazamientos obtenidos al colocar cada una de las masas conocidas en el resorte se obtuvo la siguiente grafica.
Masa (g) | X (cm) | K (N/m) |
500 | 4 | 122.5 |
700 | 7 | 98 |
900 | 10 | 88.2 |
1500 | 19.5 | 75.38 |2000 | 27.5 | 71.27 |
Tabla 1: caso estático

Figura No. 2. Medidas de la elongación del resorte en función de la masa agregada.
La ecuación que relaciona a X con M se obtuvo a partir del método de los mínimos cuadrados de la siguiente forma.
x (W) | y (X) | xy | x2 |
0,5 | 0.04 | 0.02 | 0.25 |
0,7 | 0.07 | 0.05 | 0.49 |
0,9 | 0,10 | 0.09 | 0.81 |
1.5 | 0.195 | 0.292 | 2.25 |
2.0| 0.275 | 0.55 | 4.0 |
∑x = 5.6 | ∑y = 0.68 | ∑xy = 1.002 | ∑x2 = 7.8 |

m= nxy-xynx2-(x)2 y b= x2y-xxynx2-(x)2 ; donde m es la pendiente y b la ordenada al origen.


y =mx + b
y = 0.157x – 0.040
Se puede dar una presentación más adecuada para este caso especifico y escribir la ecuación como: X = 0.157*W – 0.040
La grafica muestra que el desplazamiento del resorte desde...