Laboratorio solidos

Práctica 8

Determinación de la densidad de un sólido.

8. DETERMINACIÓN DE LA DENSIDAD DE UN SÓLIDO
OBJETIVO
El objetivo de la práctica es determinar la densidad de un sólido. Para ello vamos a utilizar dos métodos: Método 1 : Cálculo de la densidad de un cuerpo a partir de la medida del empuje que experimenta al sumergir dicho cuerpo en un líquido de densidad conocida. Método 2 : Cálculode la densidad de un cuerpo a partir de la medida de las dimensiones de dicho cuerpo.

MATERIAL
Balanza hidrostática – (1) Tres sólidos de diferente material. – (2) Una probeta y agua destilada - (3) Un calibre o pie de rey - (4) Caja de pesas – (5) Tara – (6)

http://www.ucm.es/info/Geofis/practicas/prac08.pdf

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Práctica 8

Determinación de la densidad de un sólido.

FUNDAMENTOTEÓRICO
Según el principio de Arquímedes, “todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta un empuje vertical E, de igual magnitud pero de sentido opuesto al peso del fluido que desplaza dicho cuerpo”. El volumen del sólido sumergido puede escribirse como Vsol=msol/ρsol, siendo ρsol la densidad y msol la masa del sólido. El empuje E que actúa sobre el cuerpo vendrá dado por: E = Vliq ρliq g = Vsolρliq g =

ρliq msol g ρ sol

[8-1]

en donde ρliq  es la densidad del líquido y g la aceleración de la gravedad.

MÉTODO
Determinación de la masa del cuerpo Para determinar la masa del cuerpo, se coloca sobre el platillo que no tiene gancho un cuerpo (denominado tara), que mantendremos sobre dicho platillo durante todo el experimento. La masa de esta tara, mtara , ha de ser mayor que la decualquiera de los sólidos que vamos a utilizar. Uno de los sólidos problema de masa msol se suspende, mediante un hilo metálico fino, del otro platillo. Para conseguir el equilibrio de la balanza será necesario colocar pesas, cuya masa m1 sea tal que se cumpla la relación:

mtara = m1 + msol + malambre
siendo malambre la masa del hilo metálico.

[8-2]

Si ahora realizamos una segundapesada buscando el equilibrio con el alambre solo, sin el cuerpo, y la balanza se equilibra con pesas de masa m2, tendremos:

mtara = m2 + malambre
La masa del sólido problema se obtiene restando las ecuaciones [8-2] y [8-3]:

[8-3]

msol = m2

—

m1

[8-4]

Método 1: Determinación de la densidad del sólido a partir de su volumen El método más intuitivo para calcular la densidad de unsólido es calcular su masa, su volumen y calcular el cociente entre ellos. Podremos calcular el volumen del sólido a
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Determinación de la densidad de un sólido.

partir de sus dimensiones si se trata de cuerpos geométricos conocidos. En nuestro caso aproximaremos los cuerpos a cilindros perfectos. Para medir sus dimensiones(diámetro d y altura l) utilizaremos el nonius o pie de rey (en el Apéndice 2 se explica cómo realizar una lectura en el nonius). Obténgase la densidad de cada uno de los sólidos problema como cociente entre sus respectivas masas y los volúmenes calculados a partir de las dimensiones de los cuerpos. Método 2: Determinación de la densidad de un sólido a partir de la medida del empuje Para determinarel empuje E del fluido sobre el cuerpo, colocamos de nuevo el cuerpo suspendido del alambre y totalmente sumergido en el agua destilada que habremos colocado previamente en la probeta. El cuerpo no debe tocar ni las paredes ni el fondo. En estas circunstancias, el equilibrio se logra con una nueva pesada colocando pesas de masa m3. Como el empuje es una fuerza, ahora escribimos la ecuación deequilibrio utilizando los pesos del sólido, tara y alambre en lugar de sus masas:

mtara g = m3 g + msol g + malambre g — E

[8-5]

Si multiplicamos la ecuación [8-2] por la gravedad y restamos la ecuación [8-5] obtenemos el empuje:

E = m3 g — m1 g = (m3

—

m1 ) g

[8-6]

La densidad del sólido se obtiene despejándola en la ecuación [8-1] y utilizando [8-4] y [8-6]:

ρ sol =...