Laboratorio Tapon Conico

LABORATORIO DE FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE UN TAPÓN CÓNICO

Integrantes:
Arnoldo Toscano di Filippo
Eduar Tovar Cuasapud

Docente
Alejandro Jaramillo Moreno

Universidad Nacional de Colombia. Sede Medellín
Facultad de Minas
Mecánica de Fluidos
2012
FUERZAS HIDROSTÁTICAS SOBRE UN TAPÓN CÓNICO

1. Objetivo.

Verificar las leyes hidrostáticas para explicar el equilibrio de un tapóncónico en el fondo de un tanque con agua, como también relacionarnos con la aplicación y el desarrollo de propagación de errores de medición.

Complementar el conocimiento de la mecánica de fluidos con modelos prácticos, teniendo en cuenta los diferentes métodos estadísticos y matemáticos


2. Teoría.

Aplicando la segunda ley de Newton al tapón cónico, considerando el peso W del tapón,las fichas metálicas de contrapeso w (incluyendo el peso de la tara), el empuje hidrostático y la fuerza f actuando entre el tapón y el orificio, se obtiene la siguiente ecuación.
Hc=4ρgπd2W+L3D2d2-dD-4Wt-fρgπd2 (1)

Donde Hc es la columna de fluido medida desde el fondo del tanque, d es el diámetro del orificio de fondo del tanque, D es el diámetro de la base del tapón cónico, L es lalongitud del tapón cónico, W es el peso no sumergido del tapón cónico, w es el contrapeso(tara mas fichas metálicas), es la densidad del fluido, g es la aceleración de la gravedad y f es una fuerza que actúa alrededor del tapón y en contacto con el orificio.

Ahora, de la ecuacion anterior, se despejo f, dando como resultado:

f=ρgπd24Hc+Wt-W-ρgπD2L12+ρgπd3L12D (2)

3. Aparatos,instrumentos y materiales utilizados.

A continuación el montaje del ensayo en el cual se trabajo, del cual se tomaron datos y para ello se necesito de algunos instrumentos.

Los instrumentos que se utilizo, son:

* Regla: Se considera que tiene un margen de error aproximadamente de 1 mm.
* Fichas metálicas: Se considero, que tienen un margen de error de 1grf.

4. Procedimiento.

Selleno un recipiente de un fluido, en nuestro caso Agua, hasta una altura determinada, también se debe colocar unas fichas metálicas en una tara, la cual está atada por medio de una cuerda a un tapón cónico, como muestra la Figura 1, después, se permite que por medio de un orificio que posee el recipiente en la parte inferior salga el fluido, tomando así, cada vez que el equilibrio del tapónsumergido se rompa y el tapón se libera permitiendo la vaciada del depósito, la altura del fluido.

Figura 1

5. Datos y observaciones.

Los datos que se obtuvieron en laboratorio fueron:

| Hc(cm) | W(gf) |
1 | 45,4 | 750 |
2 | 41 | 650 |
3 | 36,2 | 550 |
4 | 32,4 | 450 |
5 | 28,1 | 350 |
6 | 23,7 | 250 |
7 | 19 | 150 |
8 | 12,7 | 97,5 |
Tabla No. 1

Además de los datostomados en el experimento, se debe tener en cuenta los datos que nos proporcionan el montaje, el fluido y la gravedad, estos datos son los siguientes:

Datos | Wtapon (Wt) | Wtara | Dtapón (D) | dorificio(d) | Den. Agua(ρ) | Longitud total (L) | Gravedad (g) |
| kgf | kgf | m | m | kg/m3 | m | m/s2 |
| 0,3259 | 0,0975 | 0,102 | 0,055 | 998,2 | 0,17 | 9,78 |
Tabla No. 2

6. Cálculos yResultados

Luego de realizadas las mediciones, se procedió a realizar la siguiente tabla, realizando la conversión de unidades deseada y para proceder a realizar la linealización de los datos de Hc vs. W. Así tenemos que:

| Hc(cm) | Hc(m) | W(gf) | Wi(gf) | Wi(N) |
1 | 45,4 | 0,454 | 750 | 847,50 | 8,29 |
2 | 41 | 0,41 | 650 | 747,50 | 7,31 |
3 | 36,2 | 0,362 | 550 | 647,50 | 6,33 |
4| 32,4 | 0,324 | 450 | 547,50 | 5,35 |
5 | 28,1 | 0,281 | 350 | 447,50 | 4,38 |
6 | 23,7 | 0,237 | 250 | 347,50 | 3,40 |
7 | 19 | 0,19 | 150 | 247,50 | 2,42 |
8 | 12,7 | 0,127 | 97,5 | 97,50 | 0,95 |
Tabla No. 3

Para los valores medidos Hc vs. W, se realiza un ajuste lineal con intercepto de la forma Hc = mW +b, tal como se muestra en la Ecuación No. 1, se graficaron los valores y...