Laboratorio Virtual Dinamica

FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL Y GEOMÁTICA
FUNDAMENTOS DE DINÁMICA ESTRUCTURAL

VIRTUAL PRACTICE ON SYSTEMS OF A DEGREE OF
FREEDOM
PRÁCTICA VIRTUAL SOBRE SISTEMAS DE UN GRADO DE
LIBERTAD
Marlon Ruiz Melo
Facultad de Ingeniería, Universidad del Valle, Cali, Colombia, marlon.ruiz@correounivalle.edu.co

Abstract
In the simulations on a virtual test system a degree of freedom, tofind and compare their results with theoretical simulations are performed.
The results are physical and dynamic properties that govern the system, also the graphs of response of the structure. The structure will be
subjected to a test of free vibration, a harmonic forced vibration and finally the quake of Vega.
Keywords: degree of freedom; physical and dynamic properties.
Resumen
En la prácticavirtual se realizan simulaciones sobre un sistema de un grado de libertad, para hallar y comparar sus resultados teóricos con
las simulaciones. Los resultados son las propiedades físicas y dinámicas que rigen el sistema, también las gráficas de respuesta de la
estructura. La estructura será sometida a una prueba de vibración libre, una de vibración armónica forzada y por ultimo al sismo de la Vega.Palabras clave: grado de libertad; propiedades físicas y dinámicas.

1 Diagrama esquemático y descripción del software.
1.1 Diagrama esquemático.

Figura 1. Plataforma MGDL de Sismilab. [2]

La plataforma del sismilab cuenta con distintos tipos de paneles, se observa en la Figura 1 de izquierda a derecha primero
el panel con los elementos necesarios para modelar una estructura y someterla a lostipos de cargas o condiciones iniciales
necesarias. Luego en la parte central se tiene un espacio donde se puede ubicar la estructura a modelar, para mostrar las
gráficas que arroja la simulación se cuenta con un panel en el que se puede mostrar hasta 2 graficas a la vez ubicado en la
parte derecha. El panel de propiedad de abajo, se usa para modificar las propiedades de los elementos que se usanen la
simulación, por ultimo al lado inferior derecho se encuentra el panel de opciones con el cual se realiza el control de la
simulación reproduciéndola, pausándola, variando la escala y velocidad de la simulación entre otras muchas funciones.

Figura 2. Ejemplo de una estructura modelada en la plataforma MGDL de Sismilab.

1.2 Descripción del software.
Sismilab es un programa desarrollado paramodelar y simular sistemas dinámicos con distintos tipos de cargas dinámicas
tales como: Fuerzas armónicas sobre la estructura, aceleración armónica en la base, sismos predefinidos (Sismo de Armenia,
El Centro, Loma Prieta, México, Páez) o cargados por el usuario y condiciones iniciales (vibración libre).
El programa posee una interfaz fácil de manejar, para modelar una estructura el usuario solodebe arrastrar los elementos
que se le ponen en disposición (columnas, vigas, apoyos, masas y amortiguadores); la interfaz posee un límite de 4 pisos de
altura y 5 vanos. Los resultados que se obtienen de la simulación y las propiedades de la estructura pueden ser exportados a
un reporte que genera el software.
2 Formulación del modelo matemático del sistema de 1GDL, diagrama de cuerpo libre yecuaciones de movimiento
para cada tipo de vibración (libre amortiguada y armónica forzada).
Para llegar a la respuesta en desplazamiento de una estructura es necesario resolver la ecuación de movimiento para el
sistema que se necesita, dado que en la práctica los sistemas son muy complejos siempre se busca idealizarlos de la manera
más sencilla.
2.1 Vibración libre amortiguada.
Un sistema seconsidera que está siendo sometido a vibración libre cuando este no interactúa con una fuerza, es decir solo
se le induce una velocidad o desplazamiento inicial.
El diagrama de cuerpo libre que representa el sistema sería:

2

Figura 3. Diagrama de cuerpo libre para la simulación en vibración libre amortiguada.

Calculando equilibrio con base en el DCL llegaríamos a la ecuación:
𝐹𝑖 + 𝐹𝑎 + 𝐹𝑟 = 0...