Laboratorio N 5 Ley de Hooke

Métodos lineales y estimación por método de mínimos cuadrados para comprobar
LEY DE HOOKE

Juana Gabriela  Caicedo Parra, Nicolás Jiménez Cárdenas,
Camilo Eduardo Marsiglia Niño, Cristian Fernando López Pulido.
Departamento de Ciencias Básicas, Universidad Santo Tomás, Bogotá, Colombia.
juana.caicedo@usantotomas.edu.co - nicolasjimenezc@usantotomas.edu.co -Camilomarsiglia@usantotomas.edu.co -cristianflopez@usantotomas.edu.co
Resumen
En esta práctica de laboratorio, pretendemos precisar y adentrarnos profundamente en la representación, análisis y procesamiento de un conjunto de datos experimentales mediante una gráfica a través de las ecuaciones de la curva para representar el conjunto de datos. Muchas leyes físicas implican una relación lineal entre dos cantidades, en esta prácticaaplicamos la ley de Hooke para un resorte F=k∆l, donde la fuerza aplicada es F, el desplazamiento respecto a la posición de equilibrio es ∆l y la constante elástica es k, medimos varios pares de valores de F y ∆l los cuales están sujetos a incerteza alguna, donde los puntos están exactamente alineados sobre una recta. Utilizamos el método analítico llamado mínimos cuadrados para una recta.Entonces encontramos que sólo las incertezas de la variable vertical son apreciables y que tienen similar magnitud.

Palabras Clave: Ley de Hooke, elasticidad, resorte, constante elástica.


1. Introducción

Con esta práctica de laboratorio pretendemos hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, del cual conocemos su masa, haciendo uso de la Ley de Hooke. Esta ley describefenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. Según la ley de Hooke, un resorte que se estira (o se comprime) una distancia ∆l, ejerce una fuerza F cuya magnitud es proporcional al estiramiento. En general, las fuerzas quese ejercen sobre un cuerpo varían tanto en magnitud como en dirección y sentido, dando origen a tipos complicados de movimiento acelerados no uniformemente, No obstante, existe un tipo corriente e importante de movimiento acelerado no uniformemente que se puede estudiar de manera relativamente sencilla. Se trata del llamado Movimiento Armónico Simple, del cual analizaremos dos resortes con elmétodo de ley de Hooke, los valores obtenidos con los datos del laboratorio, serán comparados con los reales para brindar conclusiones.

2. Objetivos

Objetivo general: Utilizar el método de (MMC) en la construcción de un modelo empírico que relacione las variables Fuerza y Elongación en un resorte.

Objetivos Específicos:
Confirmar de manera empírica la ley de Hooke.
Determinar el valor de laconstante (k) de elasticidad del resorte.
Representar, analizar y procesar un conjunto de datos experimentales mediante una gráfica.
Obtener las ecuaciones de la línea de ajuste para representar el conjunto de datos experimentales.
Aplicar el método de mínimos cuadrados para obtener la línea de ajuste de grafica del conjunto de datos evaluados.



3. Marco Teórico

Un cuerpo elástico se define comoaquel que puede recuperar su forma y tamaño original cuando la fuerza que lo deformó deja de actuar sobre él. Muchos cuerpos son elásticos si la fuerza deformante no sobrepasa un cierto valor, denominado límite elástico, que depende de cada cuerpo y de cada sustancia. Si sobrepasamos éste límite elástico, el cuerpo ya no recupera su forma original; asimismo, podemos llegar al límite de rotura, quees la fuerza máxima que puede Soportar un determinado cuerpo sin romperse. Algunos cuerpos, una vez que han sido deformados, no se recuperan instantáneamente, lo hacen más lentamente y pueden recobrar o no totalmente su forma original. Esto es lo que sucede cuando arrugamos un papel y los soltamos, aunque no recupera totalmente su forma original, observamos que cuando lo dejamos libre, se...