Laboratorio

1

Trabajo realizado por una fuerza variable

Hasta ahora hemos considerado el trabajo realizado por una fuerza constante. Que ocurre si la fuerza aplicada es variable? En primer lugar veamoscual es el sentido geometrico del trabajo W para una fuerza constante

. Como vemos de la …gura, el trabajo W es el area bajo la curva de la fuerza en funcion del desplazamiento En el caso que lafuerza varíe en función de la posición podemos hacer el análisis de la siguiente …gura

1

Dividimos el eje de las x en intervalos x contiguos y, para cada uno de ellos, aproximamos el valor del áreadebajo de la curva, que describe a la fuerza en esa región, por el área del rectángulo asociado a una fuerza constante en x (el valor de esta fuerza constante podría ser el promedio del los valores enlos extremos del intervalo F x = 1 (F (x) + F (x + x)) ) 2 De este modo, el trabajo W puede ser aproximado por la suma de trabajos de fuerzas constantes en cada intervalo. X i W Fx x
i

P ( denotala suma) Cuanto mas pequeños sean los intervalos entonces

x mejor será la aproximación,

W = lim

x!0

X
i

Fx x

i

De este modo, para un caso de fuerzas cuya dependencia con x seasencilla como en el caso de la siguiente …gura, tenemos

2

Tenemos Para el intervalo que va desde x = 0 a x = x1 ; con W1 = Fx x1 Para el intervalo que va desde x = x1 a x = x2 (sera el area deltriángulo) con x2 = x2 x1 W2 = 1 Fx x2 2 x1 = x1

El trabajo total será entonces W = W1 + W2 Ejercicios 1) La fuerza ejecida por un resorte cuya longitud varía en l (medido respecto de la longituddel resorte cuando sobre él no se ejerce ninguna fuerza) es F = k l y se ejerce en la dirección del resorte.

3

k se llama la constante del resorte y determina cuán "duro" es el mismo
N Sea k =400 m Sea la masa del bloque = 4kg

El resorte se encuentra inicialmente comprimido en la posición x1 = 5cm respecto del su posición de equilíbrio, Calcular: a) El trabajo realizado por el resorte...