Laboratorio

Universidad Nacional del Nordeste Facultad de Ingeniería Cátedra: Física III
Profesor Adjunto: Ing. Arturo Castaño Jefe de Trabajos Prácticos: Ing. Cesar Rey A ili I A d é M di il I J éE

i I

Ab l U R d í

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 3 – Capacidad: Carga y descarga de capacitores
OBJETO DE LA EXPERIENCIA: a) Medida de la capacidad de un condensador b) Asociación de condensadores: capacidadequivalente METODOLOGIA: Consiste en medir la diferencia de potencial sobre el capacitor en función del tiempo durante los procesos de carga y descarga de un capacitor conectado en serie con una resistencia eléctrica y una fuente de alimentación CC. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: Un capacitor está formado por dos conductores separados por un medio material no conductor. Idealmente el capacitor almacenaenergía eléctrica en forma de campo eléctrico entre los conductores. Cada conductor recibe el nombre de electrodo, cuando a uno de los electrodo se le agrega una carga eléctrica en el otro se induce la misma cantidad pero de signo distinto estableciéndose un campo eléctrico. Si se aumenta la carga en el capacitor, la diferencia de potencial entre sus electrodos se incrementa en forma proporcional.La relación entre la carga total Q en uno de sus electrodos y la diferencia de potencial V entre los electrodos es siempre una constante denominada capacidad del elemento, que se expresa como

C=

Q V

(1)

la capacidad C se expresa en faradios. La capacidad de un capacitor depende de la geometría de los conductores que forman las placas del capacitor y del medio material que las separa.Física III

Fac. de Ingeniería - UNNE

Asociación de condensadores a) Asociación en Serie de dos condensadores Capacidad equivalente

1 1 1 = + Ce C1 C2

(2)

b) Asociación en Paralelo de dos condensadores Capacidad equivalente Ce = C1 + C2 a) Análisis del Circuito: Proceso de carga En el circuito de la figura 1, cuando se cierra en interruptor, ecuación si inicialmente el condensadorestá descargado es decir Q( t = 0 ) = 0 se cumple la siguiente (3)

Vo = i (t ) R +

Q(t ) C

(4)

El primer miembro de la ecuación es la fuerza electromotriz Vo de la fuente de alimentación. La

Q(t ) . Considerando que la C dQ corriente eléctrica i(t) se puede escribir en términos de la carga como i (t ) = . La ecuación (4) se dt
diferencia de potencial en la resistencia es i (t ) R yen el condensador expresa como, una ecuación diferencial de primer orden, lineal e inhomogénea con coeficientes constantes

R
ordenándola se tiene

dQ(t ) Q(t ) + = Vo dt C

(5)

dQ(t ) Q(t ) Vo + = dt RC R

(6)

Teniendo en cuenta las condiciones iniciales del proceso de carga, la solución completa de la (6) es :
t − ⎛ Q(t ) = Vo .C.⎜1 − e R.C ⎜ ⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

(7)

Larepresentación gráfica de Q(t) durante el proceso de carga se muestra en la figura 2. En la gráfica se observa que el valor de la carga tiende asintóticamente al valor: Q Lim = Vo .C para valores de tiempos grandes. Para determinar la diferencia de potencial entre los bornes del condensador; debe emplearse la ec. (1) entonces:
t − ⎛ ⎞ Q(t ) ⎜1 − e R.C ⎟ = Vo .⎜ Vbc (t ) = ⎟ C ⎝ ⎠

(8)

Física IIIFac. de Ingeniería - UNNE

La representación gráfica de Vbc(t) es análoga a Q(t) salvo en el factor constante 1/C, y para valores de tiempos grandes la diferencia de potencial sobre el condensador tiende asintóticamente el valor de la fuente Vo. El producto R.C que está en el denominador del exponente tiene dimensiones de tiempo y recibe el nombre de constante de tiempo

τ = R.C
Si t = ( en(8) resulta:

(9)

EMBED Equation.3

(11)

de modo que la constante de tiempo ( representa el tiempo que tarda el condensador en alcanzar el 63% de su diferencia de potencial ( o bien su carga) final de equilibrio.
. b) Análisis del Circuito: Proceso de descarga: Si se considera el circuito de la figura 4, con el condensador C inicialmente cargado, es decir t = 0, Q = Qo, en estas...