Laboratorio

EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL


1- EJERCICIOS
Max. Z= 3X + 2Y
s.a.
2x + y < 8
X + 2y < 10
X,Y > 0



Maximizar Z = 2X + Y
S.A.
4X + 5Y
>
20

3X - 30
=
- 5Y

Y
<
- 3X + 12


X,Y > 0

2- RADIOS- La Watts Manufacturing Company fabrica y vende radios de AM y de AM/FM. La producción de un radio de AMrequiere 4 horas, en tanto que la fabricación de un radio AM/FM requiere 6 horas. En la planta existe un total disponible de 96 horas - hombre semanal para la producción. Los administradores de la empresa han determinado que lo máximo que se puede vender a la semana son 30 radios de AM y 20 AM/FM. La contribución a la utilidad por cada radio AM que se vende es $6 y cada radio AM/FM contribuye con$12 pesos a las utilidades.

a- ¿Qué cantidad de cada tipo de radio debe fabricar la compañía cada semana para maximizar sus utilidades? Desarróllelo por el método simplex.
b- ¿Podría la compañía incrementar sus utilidades aumentando su capacidad de producción? Desarróllelo por programación lineal.
c- Desarrolle el problema por el método gráfico, glp y solver.

3- COMUMICACIONES - Unacompañía puede anunciar su producto mediante el uso de estaciones de radio y televisión local. Su presupuesto limita los gastos en publicidad a $1000 por mes. Cada minuto de anuncio en la radio cuesta $ 5 y cada minuto de publicidad en televisión cuesta $ 100. La compañía desearía utilizar la radio cuando menos dos veces más que la televisión. La experiencia pasada muestra que cada minutode publicidad por televisión generará en términos generales 25 veces más ventas que cada minuto de publicidad por la radio.

a- Determine la asignación óptima del presupuesto mensual para anuncios por radio y televisión.
b- Desarrolle el problema, por el método gráfico glp y solver.

4- RAQUETAS - Una compañía fabrica y vende tres líneas de raquetas de tenis: A, B y C. El proceso demanufactura de las raquetas hace que se requieran dos operaciones de producción y todas las raquetas deben pasar a través de las operaciones. Cada raqueta requiere 3 horas de tiempo de producción en la operación 1. En la operación 2, la raqueta A requiere 2 horas de tiempo de producción; la raqueta B requiere 4 horas y la C, 5. La operación 1 tiene 50 horas de tiempo semanal de produccióny la operación dos dispone de 80 horas a la semana. El grupo de mercadotecnia de la compañía ha proyectado que la demanda de la raqueta 1 no será más de 25 unidades por semana. Debido a que las raquetas B y C son de calidad similar, se ha pronosticado que la demanda combinada para éstas será, en total de 10 o más, pero no más de 30 por semana. La venta de la raqueta A da como resultado $7 deutilidades, en tanto que las raquetas B y C proporcionan de $8 y $8.50 respectivamente. Cuantas raquetas de cada una deben fabricarse por semana si la compañía desea maximizar sus utilidades?

a- Planteé las función Objetivo y las restricciones.
b- Desarrolle el problema por el método gráfico y solver.


5- FABRICANTE DE CAMAS- Una planta ensamblador de camas produce dos modelos,juvenil y clásico, en la misma línea de ensamble. La línea de ensamble consta de dos (2) estaciones, los tiempos de ensamble en las estaciones de trabajo son:


Horas por Unidad
Cada estación tiene una disponibilidad máxima de 10 horas por día, sin embargo las estaciones de trabajo requieren de alistamiento y mantenimiento, la de A 1h/día, B 1.5 h/día. La compañía desea determinar las unidadesdiarias que se ensamblaran de camas juveniles y clásicas a fin de minimizar la suma de tiempos no ocupados en las dos estaciones.
Estaciones
Juvenil
Clásica

A
2
2.5

B
1
1.5

a. Planteé la función Objetivo y las restricciones.
b. Desarrolle el problema por el método gráfico, glp y solver.





6- Una fábrica está produciendo 2 tipos de máquinas que llamaremos Máq-1 y...