laboratorio



INTRODUCCIÓN

El presente informe se mostrara el movimiento de proyectiles, sus ecuaciones y las variaciones en el modelo idealizado que es la   fricción del aire.
El estudio del movimiento de proyectiles es muy importante, recordando que en la vida cotidiana trabajamos siempre con proyectiles por ejemplo, una pelota pateada, un balón lanzado, un paquete soltado de un avión, una baladisparada,   inclusive nosotros mismos cuando practicamos un deporte extremo como el skate.

Aunque en la vida cotidiana   estos lanzamiento conllevan otras cosas que debemos considerar, como la resistencia del aire, la rotación de la tierra, etc.

Aprenderemos las ecuaciones   del movimiento de proyectiles y las compararemos nuestros resultados con una simulación, así se podrá verificar yaprender el movimiento de proyectil. 

De aquí en adelante comprenderemos la importancia de este modelo en el área de mecánica, la cual es nuestro estudio.






OBJETIVOS







El propósito de este experimento es predecir y verificar el alcance de un proyectil lanzado a cierto ángulo. 


Reconocer los cambios relacionados con la distancia, altura y fuerza con la que se puede lanzarun proyectil.

Aplicar el cálculo de errores con los datos obtenidos.













MARCOTEÓRICO











MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL.  
Se denomina proyectil a cualquier objeto al que se le da una velocidad inicial y a continuación sigue una trayectoria determinada por la fuerza gravitacional que actúa sobre él y por la resistencia de la atmósfera. El camino seguidopor un proyectil se denomina trayectoria. Consideremos solo trayectorias suficientemente cortas para que la fuerza gravitacional se pueda considerar constante en magnitud y dirección. El movimiento se referirá a ejes fijos respecto al a tierra.
Esta no es precisamente un sistema inercial, pero para trayectorias de corto alcance, el error que se comete al considerarla como tal es muy pequeño. Porúltimo, no se tendrán en cuenta los efectos de la resistencia del aire; de este modo, nuestros resultados solo serán exactos par el movimiento en el vacío, de una tierra plana sin rotación. Estas hipótesis simplificadoras constituyen la base de un modelo idealizado del problema físico, en el cual se desprecian detalles sin importancia y se centra la atención en los aspectos más importantes delfenómeno.


El movimiento de proyectiles en el planeta tierra sin considerar la fuerza de arrastre del aire describe una trayectoria parabólica. Debido a que el movimiento es afectado por una aceleración constante que en este caso es la aceleración de gravedad podemos usar las ecuaciones generales para un movimiento de aceleración constante, además por ser ecuaciones vectoriales se dividen porcomponentes.

  V_x=V_°   cos⁡〖θ_0 〗     (ecuación 1)
V=V_°+at
                                  V_y=V_°   sin⁡〖θ_o-gt〗     (ecuación 2)
                                  X=V_°   cos⁡〖θ_0 〗t   (ecuación3)                                                  
r=V_0+1/2 at^2                       
                                  Y=Y_o+V_°   sin⁡〖θ_o t-1/2 g〗 t^2     (ecuación 4)

Tambiénpodemos obtener una ecuación para la altura máxima y el tiempo que requiere, recordando queen el punto mas alto la velocidad es cero, y por la ecuación 2:

V_y=V_°   sin⁡〖θ_o-gt〗=0     ⥤     t=(V_o   sin⁡〖θ_o〗)/g     (ecuación 5)

Luego por la ecuación 4, y sustituyendo t:
h=y_o+V_0   sin⁡〖θ_o ((V_o   sin⁡〖θ_o〗)/g)〗-   1/2 g((V_o   sin⁡〖θ_o〗)/g)^2

h=y_o+ (V_o^2 〖sin〗^2 θ_o)/2g            (ecuación 6)

Luego para   deducir una expresión general para el alcance R, primero obtenemos el tiempo t cuando y=0, por la ecuación 4
Y=V_°   sin⁡〖θ_o t-1/2 g〗 t^2=t(V_o   sin⁡〖θ_o- 1⁄2 gt〗 )=0

Esta es una expresión cuadrática donde t=0 (el lanzamiento) y t=(2Vosenθ_o)/g
Por la ecuación 3, el alcance máximo es:

R=   (V_°   cos⁡〖θ_0 〗)   (〖2V〗_o   sin⁡〖θ_o〗)/g 

Y utilizando la...