laboratorio

Laboratorio para examen extraordinario de Cálculo de Funciones Multivariables.
1. Suponga que “x” unidades de un bien y “y” unidades de otro son demandadas cuando los precios por unidad son r y s,respectivamente y las ecuaciones de demanda son , Dibuje mapas de relieve de las funciones de demanda que muestren las curvas de nivel de cada función en 10 ,8, 6 y 4. ¿Son los bienes sustitutos ocomplementarios?

2. Un almacén de muebles distribuye sillas y mesas. La utilidad que se obtiene de un embarque se estima por la función donde “x” es el número (en millares) de sillas y “y” elnúmero (en millares) de mesas. Demuestre, usando derivadas parciales que para y>3 las unidades respecto a y (miles de mesas) están creciendo.

3. Aproximar el cambio en la hipotenusa de un triángulorectángulo de catetos de 6 y 8 pulgadas. Si el más corto aumenta 0.25 y el más largo disminuye 0.125 pulgadas. (diferencial total)

4. Una compañía vende dos productos A y B, cuyas función es dedemanda se dan por:
; donde x y y son el número de productos A y B vendidos todos los días, respectivamente, a los precios y . Si x y y varían en el tiempo de manera que ; ¿Cuál es la razón de cambiodel ingreso con respecto al tiempo a los t=10 días.


5. Se construye una caja rectangular cerrada con volumen de 16 cm3 empleando tres tipos de materiales. El costo de material para el fondo y latapa es de $0.18 por cm2, el costo del material para el frente y la parte trasera es de $0.16 por cm2, y el costo del material para los otros dos lados es de $0.12 por cm2. Calcule las dimensiones dela caja de modo que el costo de los materiales sea mínimo. (Resolver por extremos relativos y Lagrange)

6. El costo de un tacón de zapato cuya forma se modela por , está limitado por ,depende del plástico utilizado. Si el costo por cm3 es de $1.50 calcule el costo de fabricar cincuenta pares de tacones.

7. Calcular la masa de una lámina que tiene la forma fuera de y dentro de...