laboratorio

Contents

An´lisis Matem´tico I: L´
a
a
ımites funcionales y
continuidad
Presentaciones de Clase
Universidad de Murcia

Curso 2008-2009

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
a

Contents

1

L´
ımites funcionales
L´
ımite de una funci´n en un punto
o

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
a

Contents

1

L´
ımites funcionales
L´ımite de una funci´n en un punto
o

2

Funciones continuas
Funciones continuas en un intervalo
Continuidad y monoton´
ıa
Continuidad uniforme

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
aL´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

2

Entender la condici´n de Cauchy para l´
o
ımite funcional.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

2Entender la condici´n de Cauchy para l´
o
ımite funcional.

3

Relacionar los l´
ımites funcionales con los l´
ımites de sucesiones.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´tico I
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

2

Entender la condici´n de Cauchy para l´
o
ımitefuncional.

3

Relacionar los l´
ımites funcionales con los l´
ımites de sucesiones.

4

Conocer algunos ejemplos de l´
ımites relevantes.

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An´lisis Matem´tico I
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

2

Entender la condici´n de Cauchy para l´
o
ımitefuncional.

3

Relacionar los l´
ımites funcionales con los l´
ımites de sucesiones.

4

Conocer algunos ejemplos de l´
ımites relevantes.

5

Entender y aplicar los l´
ımites laterales.

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An´lisis Matem´tico I
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

Objetivos

Objetivos
1

Definir y entender el concepto de l´
ımite funcional.

2Entender la condici´n de Cauchy para l´
o
ımite funcional.

3

Relacionar los l´
ımites funcionales con los l´
ımites de sucesiones.

4

Conocer algunos ejemplos de l´
ımites relevantes.

5

Entender y aplicar los l´
ımites laterales.

6

Manipular expresiones involucrando l´
ımites. Resolver ejercicios
que involucran l´
ımites.

Presentaciones de Clase

An´lisis Matem´ticoI
a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

L´
ımite de una funci´n en un punto
o

Funciones
Consideraremos funciones
f : D −→ F
definidas en un conjunto D (llamado dominio o conjunto inicial)
que toman valores en un conjunto F (llamado conjunto final)
entendiendo por tal una correspondencia, del tipo que sea, que
permite asignar a cada elemento x ∈ D un unico punto f (x) ∈F .
´

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a
a

L´
ımites funcionales
Funciones continuas

L´
ımite de una funci´n en un punto
o

Funciones
Consideraremos funciones
f : D −→ F
definidas en un conjunto D (llamado dominio o conjunto inicial)
que toman valores en un conjunto F (llamado conjunto final)
entendiendo por tal una correspondencia, del tipo que sea, quepermite asignar a cada elemento x ∈ D un unico punto f (x) ∈ F .
´
Nota
En sentido estricto la funci´n es la terna (D, F , f ) y un cambio en
o
alguno de los elementos significa cambiar la funci´n.
o

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a

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ımites funcionales
Funciones continuas

L´
ımite de una funci´n en un punto
o

Terminolog´
ıa:
1

R la denominada recta...