laboratorio


UNIVERSIDAD SIMON BOLIVAR
DEPARTAMENTO DE PROCESOS Y SISTEMAS
LABORATORIO DE CONTROL
SEP-DIC 2014


Profesor:
Alejandro Goldar
Integrantes:
Andrea Amaya #07-40576
Grupo
1

Miguel Carrasquel #07-40720
Fecha:
16-09-2014

Alessandro Tatone #08-11111

Práctica 1
Modelado e identificación de sistemas a partir de la respuesta temporal y la respuesta frecuencial

Objetivos dela práctica:
Identificar el modelo de un sistema a partir de la respuesta temporal y validar el modelo teórico.
Identificar la función de transferencia de un sistema a partir del Diagrama de Bode.
Analizar el efecto de la no linealidad sobre el comportamiento de un sistema.


Actividad 1- Modelaje, identificación y validación de un sistema de tanques en cascada

Figura 1. Sistema detanques en cascada

Como se estudio en el pre-laboratorio, el sistema consta de dos tanques de sección uniforme y una bomba. El caudal de entrada al sistema (Qin), se regula variando el voltaje de entrada a la bomba (V). Ambos tanques poseen un orificio en el fondo, por lo que el líquido circula del tanque superior al inferior con un caudal Qout1, y de éste al reservorio con Qout2.

En elprelaboratorio se propusieron dos modelos teóricos del sistema. Ahora, se identificará experimentalmente el modelo de la planta real para calibrar y validar su modelo teórico. Las condiciones iniciales de operación se presentan en la tabla 1.

Tabla 1. Condiciones de operación del sistema de tanques
Grupo
o
f
Step time
1
6.7
7.9
150
2
7.0
8.4
150
3
6.9
8.1
150
4
7.1
8.0
150
57.5
8,7
150


Instrucciones: Debe arrancar el sistema suministrando como entrada a la bomba, cuando la respuesta se haya estabilizado se realizará un cambio de tipo escalón de la magnitud señalada en la tabla 1. Cuando detenga el experimento debe almacenar los datos en el workspace de Matlab®.

Obtenga la respuesta del sistema de tanques en las condiciones indicadas en la tabla 1. Coloquelas graficas h1(t) y h2(t) e identifique con su respectiva leyenda.



H1(t)
H2(t)
Figura 2. Respuesta temporal del sistema ante un cambio tipo escalón en el caudal de entrada

Identifique las funciones de transferencia H1/V, H2/V. Para esto debe observar la curva de respuesta desde el momento en el que se introdujo el escalón (ΔV) en las entradas. Describa el procedimiento detallado
Lafunción de transferencia para el primer tanque cumple con la siguiente ecuación característica:


Para hallar el valor de la ganancia gráficamente se tomará el valor donde corta la gráfica en 150 C(150), donde se establece la gráfica C(∞)y se divide por el delta del voltaje:



Calculando el valor de K:

Para encontrar el valor de τ se obtiene el resultado de la siguiente expresión:+11,25=



Con tal valor de Y, se ubica en el eje “y” del gráfico H1 cuando corte con la línea se lee “x” y se le resta 150 (x2-x1=165-150), encontrando que es igual a:

s

Obteniéndose la siguiente función de transferencia:



Ahora, para el segundo tanque se tendrá la función de transferencia que tiene la forma de una función de retardo, mostrada a continuación:



Parahallar el valor de la ganancia y del tiempo de establecimiento se siguió el mismo procedimiento que para el tanque 1, obteniéndose los siguientes valores:

K= 2,75

+8,25=

Y=10,69

Con tal valor de Y, se ubica en el eje “y” del gráfico H1 cuando corte con la línea se lee “x” y se le resta 150 (183-150), encontrando que es igual a:



Del segundo gráfico se traza una tangente alprimer cambio de concavidad con la finalidad de determinar el tiempo muerto, resultando:

l = 4 s


De esta manera se construye la función de transferencia para el segundo tanque será la siguiente:






Tabla 2. Funciones de transferencia obtenidas para el sistema de tanques


H1/V




H2/V




Compare las funciones de transferencia obtenidas con los modelos de su...