Labview

IMPLEMENTACIÓN EN LabView DE UN CONTROLADOR PID 1.- PRESENTACIÓN.
La finalidad de esta práctica es la de implementar un instrumento virtual (IV) que realice el modo de control PID (proporcional-integral-derivativo). Son varios los objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS.
Al finalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de: Crear subinstrumentos virtuales (sub-IV) editando el icono y suconector. Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW. Implementar un control clásico PID. Controlar el tiempo de ejecución de las instrucciones.

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
Un controlador que satisfaga el modo de control analógico Proporcional-IntegralDerivativo (PID) se caracteriza por una salida del controlador p(t) relacionada con la señal de error ep(t) mediante laexpresión
p (t ) = K P ⋅ e p (t ) + K P ⋅ K I ⋅ e p (t ) ⋅ dt + p I (0) + K P ⋅ K D ⋅
0

∫

t

de p (t ) dt

(1)

donde Kp no tiene dimensiones, KI se da en s-1 y KD en s. También se utiliza en muchas ocasiones los tiempos integral TI y derivativo TD, los cuales vienen relacionados mediante expresiones inversas de KI y KD respectivamente
TI = 1 KI TD = 1 KD

(2)

A la hora deimplementar mediante software los términos integral y derivativo ha de tenerse en cuenta que dichos términos se han de representar de forma discreta mediante instrucciones del software propio que se utilice. El término integral se aproxima teniendo en cuenta el método numérico trapezoidal de integración (figura 1).

Figura 1

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Dela figura 1, es posible aproximar el término integral (área sombreada) mediante la función

∫
0

n

e(t ) ⋅ dt =

∑⎜ ⎝

⎛ e(k ⋅ T ) + e((k + 1) ⋅ T ) ⎞ ⎟ ⋅T 2 ⎠ k =0
n

(3)

Por otra parte, la acción derivativa puede aproximarse mediante la regla de la diferencia finita (véase la figura 2).

Figura 2 El término derivativo se aproxima, por tanto mediante la expresión
de(t ) e(k ⋅T ) − e((k − 1) ⋅ T ) = dt T

(4)

Las expresiones (3) y (4) serán consideradas más adelante para implementar mediante LabView los modos integral y derivativo.

4.-DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA.
En este caso se trata de diseñar un IV que realice el clásico algoritmo de control PID (proporcional-integral-derivativo). La práctica consta de 5 ejercicios. Los tres primeros van encaminados aldiseño de IV que materialicen por separado los modos proporcional, integral y derivativo. El cuarto de ellos implementará el tiempo que debe transcurrir entre muestra y muestra de las variables involucradas en el controlador PID, y el quinto y último englobará los 4 anteriores bajo el nombre PID. Dichos sub-IV configurarán un solo IV independiente que podrá ser utilizado en cualquier momento paracontrolar el sistema que se desee. El estudiante aprenderá también a editar el icono de un sub-IV configurando los conectores de entrada y de salida que interesen.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL.
Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional. tiempo: 30 m. Ejercicio 2: Edición de un sub-IV para implementar el modo integral tiempo: 20 m. Ejercicio 3: Edición deun sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m. Ejercicio 4: Edición de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras Ejercicio 5: Edición de un sub-IV para implementar el modo PID 15 m.

tiempo: 15 m.

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6.- REFERENCIAS.
[1] Bishop, R. H.: “LabVIEW 8 Student Edition, 1/e”, National Instruments, Inc. &Bishop ©2007. Prentice Hall, ISBN-13: 9780131999183. [2] Olsson, G., Newell, B.: “Wastewater Treatment Systems”, International Water Association (IWA-Publishing), London, 2001.

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Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional. tiempo: 30 m. Edición de un IV que realice la acción proporcional del...