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IMPLEMENTACIÓN EN LabView DE UN CONTROLADOR PID
1.- PRESENTACIÓN.
La finalidad de esta práctica es la de implementar un instrumento virtual (IV) que
realice el modo de control PID (proporcional-integral-derivativo). Son varios los
objetivos a conseguir.

2.- OBJETIVOS.
Al finalizar esta práctica el estudiante deberá ser capaz de:
-

Crear subinstrumentos virtuales (sub-IV) editando elicono y su conector.
Utilizar las estructuras de datos elementales que incorpora LabVIEW.
Implementar un control clásico PID.
Controlar el tiempo de ejecución de las instrucciones.

3.- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.
Un controlador que satisfaga el modo de control analógico Proporcional-IntegralDerivativo (PID) se caracteriza por una salida del controlador p(t) relacionada con la
señal de error ep(t)mediante la expresión
t

∫

p (t ) = K P ⋅ e p (t ) + K P ⋅ K I ⋅ e p (t ) ⋅ dt + p I (0) + K P ⋅ K D ⋅
0

de p (t )
dt

(1)

donde Kp no tiene dimensiones, KI se da en s-1 y KD en s. También se utiliza en muchas
ocasiones los tiempos integral TI y derivativo TD, los cuales vienen relacionados
mediante expresiones inversas de KI y KD respectivamente
TI =

1
KI

TD =

1
KD(2)

A la hora de implementar mediante software los términos integral y derivativo ha de
tenerse en cuenta que dichos términos se han de representar de forma discreta mediante
instrucciones del software propio que se utilice. El término integral se aproxima
teniendo en cuenta el método numérico trapezoidal de integración (figura 1).

Figura 1

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De la figura 1, es posible aproximar el término integral (área sombreada) mediante la
función
n

∫
0

⎛ e(k ⋅ T ) + e((k + 1) ⋅ T ) ⎞
⎟ ⋅T
2
⎠
k =0
n

e(t ) ⋅ dt =

∑⎜
⎝

(3)

Por otra parte, la acción derivativa puede aproximarse mediante la regla de la diferencia
finita (véase la figura 2).

Figura 2
El término derivativo se aproxima, por tantomediante la expresión
de(t ) e(k ⋅ T ) − e((k − 1) ⋅ T )
=
dt
T

(4)

Las expresiones (3) y (4) serán consideradas más adelante para implementar mediante
LabView los modos integral y derivativo.

4.-DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA.
En este caso se trata de diseñar un IV que realice el clásico algoritmo de control
PID (proporcional-integral-derivativo). La práctica consta de 5 ejercicios.Los tres
primeros van encaminados al diseño de IV que materialicen por separado los modos
proporcional, integral y derivativo. El cuarto de ellos implementará el tiempo que debe
transcurrir entre muestra y muestra de las variables involucradas en el controlador PID,
y el quinto y último englobará los 4 anteriores bajo el nombre PID. Dichos sub-IV
configurarán un solo IV independiente quepodrá ser utilizado en cualquier momento
para controlar el sistema que se desee. El estudiante aprenderá también a editar el icono
de un sub-IV configurando los conectores de entrada y de salida que interesen.

5.- ACTIVIDADES Y DESARROLLO EXPERIMENTAL.
Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional.
tiempo: 30 m.
Ejercicio 2: Edición de un sub-IV para implementar elmodo integral tiempo: 20 m.
Ejercicio 3: Edición de un sub-IV para implementar el modo derivativo tiempo: 15 m.
Ejercicio 4: Edición de un sub-IV que implemente el tiempo entre muestras
Ejercicio 5: Edición de un sub-IV para implementar el modo PID

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15 m.

tiempo: 15 m.

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6.- REFERENCIAS.
[1] Bishop, R. H.: “LabVIEW 8Student Edition, 1/e”, National Instruments, Inc. &
Bishop ©2007. Prentice Hall, ISBN-13: 9780131999183.
[2] Olsson, G., Newell, B.: “Wastewater Treatment Systems”, International Water
Association (IWA-Publishing), London, 2001.

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Ejercicio 1: Edición de un sub-IV para implementar el modo proporcional.
tiempo: 30 m....