ladrones y ladronzuelos

UNIDAD 2. LÓGICA PROPOSICIONAL
1. ¿QUÉ DE LA LÓGICA?
Las personas constantemente tomamos decisiones acerca de lo que creemos que es verdadero en distintos aspectos de nuestras vidas. Aunque todo el mundo está de acuerdo en preferir creer lo que es verdad, con frecuencia discrepamos sobre lo que es verdadero en casos particulares. Si bien muchas de
nuestras convicciones fundamentales sobre elmundo que nos rodea las adquirimos de cualquier manera
en lugar de mediante el uso de la razón, todos reconocemos que nuestras creencias sobre el mundo y
los hechos que acaecen en el mismo mundo están de algún modo ligadas.
Por ejemplo, si yo creo que todos los perros son mamíferos y que todos los mamíferos son seres racionales, entonces tendría sentido para mí suponer que todos los perros sonseres racionales. En este caso,
incluso quien (acertadamente) discrepara con mí comprensión de las clasificaciones biológicas podría
apreciar la forma consistente y razonable en que he utilizado mis creencias erróneas como base sobre la
que establecer nuevas creencias. Por otra parte, si llego a la conclusión de que Alonso Quijano es español porque creo que Alonso Quijano es un personaje de JoséZorrilla, y que algunos españoles son personajes de José Zorrilla, entonces incluso alguien que esté de acuerdo con mí conclusión me reprochará
(de nuevo acertadamente) no haber dado buenas razones para apoyarla.
En conclusión, podemos estar de acuerdo con el camino que sigue un razonamiento aunque discrepemos de sus puntos de partida y de llegada. Es decir, es posible distinguir losrazonamientos válidos de
los inválidos independientemente de que estemos o no de acuerdo con el contenido que expresen dichos razonamientos. Dicho de forma muy simple, la lógica es la disciplina que estudia esta distinción
determinando las condiciones bajo las cuales la verdad de ciertas creencias conduce con certeza a la
verdad de alguna otra creencia. La lógica estudia, pues, los principios de losrazonamientos correctos.
Hay que apresurarse a señalar que la lógica no garantiza que siempre lleguemos a conclusiones verdaderas, ya que algunas veces las creencias de las que partimos son erróneas (como suponer que todos los
mamíferos son seres racionales, en el ejemplo anterior). Lo que sí garantiza la lógica es que siguiendo
los principios de los razonamientos correctos, no surjan otros erroresaparte de los derivados de la posible falsedad de los conocimientos que sustancian nuestros razonamientos.
1.1 LAS PROPOSICIONES LÓGICAS
¿Qué es una proposición lógica? Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase
declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los
valores de verdad del enunciado.
Ejemplo 1: lasproposiciones
ƒ La frase "1=1" es un enunciado, puesto que puede ser verdadero o falso. Como resulta que es un
enunciado verdadero, su valor de verdad es V.
ƒ La frase "1=0" también es un enunciado, pero su valor de verdad es F.
ƒ "Lloverá mañana" es una proposición. Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana.
ƒ El siguiente enunciado podría salir de la boca de un enfermo mental:"Si soy Napoleón, entonces no
soy Napoleón". Este enunciado, como veremos más adelante, equivale al enunciado "No soy Napoleón". Como el hablante no es Napoleón, es un enunciado verdadero.
ƒ "Haz los ejercicios de lógica" no es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún valor
de verdad (Está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
ƒ "Haz el amor y no laguerra" tampoco es un enunciado, puesto que no se le puede asignar ningún
valor de verdad (También está en modo imperativo, es una orden, y no una frase declarativa)
ƒ "El perro" no es una proposición, puesto que no es ni siquiera una frase completa (al menos en este
contexto).
56

Los enunciados como resultado de los juicios
El acto mental que tiene como resultado una proposición o enunciado...