Laelipse 140319182201 Phpapp02 1

LA ELIPSE
Integrantes:
Karen Vidal
Gary Ernesto Panozo
Julio Garcia Flores
Eunice Choque
Fanny Padilla
Jose Javier Garcia

LA ELIPSE
Una Elipse es el conjunto
de puntos de un plano,
tales que lasuma de sus
distancias de dos puntos
fijos, llamados focos es
constante.

ELEMENTOS DE LA
ELIPSE
 



El Centro: Es el punto medio del segmento que
uno los focos.



El Eje Normal o Eje de Simetría:Es la recta
perpendicular al eje focal paso por el centro de
la Elipse.



Los Vértices: Son los puntos que la Elipse corta
el Eje Focal.



El Eje Mayor: Es el segmento que une los
vértices.

El Eje Menor: Es el segmento que une los
puntos de corte de la elipse con ele eje Normal.



El Lado Recto: Es una Cuerda perpendicular al
Eje focal en uno de los puntos.

ECUACIÓN CANÓNICA DEELIPSE
CON CENTRO(0,0).
 Para

deducir la ecuación canónica
de la Elipse con centro en (0,0) y
cuyo eje focal con uno de los ejes
del plano cartesiano, se deben
considerar dos casos : La elipse
con ejefocal igual al eje y.

ECUACIÓN CANONICA DE LA
ELIPSE CON CENTRO (0,0) Y EJE
FOCAL IGUAL AL EJE X.


 



 



 



 

EJEMPLO


 

SOLUCIÓN


Al comparar la ecuación
la

ecuación

=1con

= 1 , se observa que

Por lo tanto a= ± 10 y b = ± 6


Y como
± 8

entonces,  

=

Así , en la elipse de la figura
anterior, se tiene que:
Focos:
(-8,0) y (8,0)
Longitud del eje mayor: 20Interceptos con el eje y: (0,-6) y
(0,6)
Vértices:
(-10,0) y
(10,0)
Longitud del eje menor :12

ECUACI ÓN CANONI CA DE LA
ELIPSE CON CENTRO(0,0) Y EJE
FOCAL I GUAL A EL EJE Y.


La elipse con centro en(0,0) y focos
(0, -c)
y
(0, c) , tal que la suma de las distancias de
un punto P(X,Y) de la elipse a los focos es 2ª,
tiene como ecuación
=1

Donde a, b, c >0, a >b, a>c y
Vértices:
(0,-a) y
(0,a).Longitud del eje mayor :2 a


Interceptos con el eje x:



Longitud del eje menor: 2 b

=

(-b, 0) y

(b, 0).

LADO RECTO Y EXCENTRICIDAD
DE UNA ELIPSE.
Para las elipses con centro (0,0) se cumple:
...