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PROBLEMAS DE MECÁNICA
TAREA 4: CUPLA O PAR DE FUERZAS



1. ¿Será correcto afirmar que los dos sistemas mostrados son equivalentes?



Calculamos losmomentos que generan ambos sistemas, ya que se trata de cuplas o pares de fuerzas, cuyas proyecciones como fuerzas en los ejes X e Y son ceros.

Sistema 1:M1 = -20 . 0,3 = - 6N.m
Sistema 2:
M2 = -10 . 0,2 – 4 = - 6 N.m

Efectivamente, ambos sistemas son equivalentes, ya que generan el mismo momento. Hay queaclarar, que sistema equivalente no es lo mismo que igual, ya que generan diferentes efectos.


2. Si el sistema mostrado es equivalente a un par M = 16 T.m,determinar el valor de α tal que F sea mínimo y luego estimar el valor de F mínimo.

Se sabe que: M = F.d
Remplazando valores:
16= F.(2sena(a))

F=8/sen(a)
El valor de F será mínimo, cuando el denominador, es decir sen(a), sea máximo, esto es:
Fmin → sen(a) = 1 => a= 90°

Luego entonces: Fmin =8T


3. La placa delgada en forma de paralelogramo mostrado en la figura, se somete a la acción de dos pares de fuerzas (cuplas), determinar:

a) Elmomento formado por las dos fuerzas de 210N, indicando su sentido.
b) La distancia perpendicular entre las fuerzas de 120N, si el par resultante de los dos pares esnulo.



A. El momento del par formado por las 2 fuerzas de 210 N es:
M210 = 210 . 0,16 = 33,6 N.m
La orientación del momento es antihorario.

B. Por datodel problema:
M120 + M210 = 0
-120d + 33.6 = 0
d = 0,28 m
Siendo “d” la distancia perpendicular entre las fuerzas de 120N.