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Páginas: 2 (343 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2010
CADENAS DE MARKOV
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipotienen memoria. " Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventosindependientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En la figura 4.1.1 se muestra el proceso para formular una cadena de Markov. El generador de Markov produce uno de n eventos posibles,Ej , donde j = 1, 2, . . . , n, a intervalos discretos de tiempo (que no tiene que ser iguales ). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno de estos eventos depende del estado del generador. Esteestado se describe por el último evento generado. En la figura 4.1.1, el último evento generado fue Ej , de manera que el generador se encuentra en el estado Mj .
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La probabilidad de queEk sea el siguiente evento generado es una probabilidad condicional : P ( Ek / Mj ). Esto se llama probabilidad de transición del estado Mj al estado Ek. Para describir completamente una cadena deMarkov es necesario saber el estado actual y todas las probabilidades de transición.
Probabilidades de transición.
Una forma de describir una cadena de Markov es con un diagrama de estados,como el que se muestra en la figura 4.1.2. En ésta se ilustra un sistema de Markov con cuatro estados posibles : M1, M2 , M3 y M4 . La probabilidad condicional o de transición de moverse de un estado aotro se indica en el diagrama
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Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición. . La matriz de transición para el ejemplo del diagrama de estadosse muestra en la tabla 4.1.1 .
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Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición. .
Para n = 0, 1, 2, ....
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El superíndice n no se escribe...
Una cadena de Markov es una serie de eventos, en la cual la probabilidad de que ocurra un evento depende del evento inmediato anterior. En efecto, las cadenas de este tipotienen memoria. " Recuerdan" el último evento y esto condiciona las posibilidades de los eventos futuros. Esta dependencia del evento anterior distingue a las cadenas de Markov de las series de eventosindependientes, como tirar una moneda al aire o un dado.
En la figura 4.1.1 se muestra el proceso para formular una cadena de Markov. El generador de Markov produce uno de n eventos posibles,Ej , donde j = 1, 2, . . . , n, a intervalos discretos de tiempo (que no tiene que ser iguales ). Las probabilidades de ocurrencia para cada uno de estos eventos depende del estado del generador. Esteestado se describe por el último evento generado. En la figura 4.1.1, el último evento generado fue Ej , de manera que el generador se encuentra en el estado Mj .
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La probabilidad de queEk sea el siguiente evento generado es una probabilidad condicional : P ( Ek / Mj ). Esto se llama probabilidad de transición del estado Mj al estado Ek. Para describir completamente una cadena deMarkov es necesario saber el estado actual y todas las probabilidades de transición.
Probabilidades de transición.
Una forma de describir una cadena de Markov es con un diagrama de estados,como el que se muestra en la figura 4.1.2. En ésta se ilustra un sistema de Markov con cuatro estados posibles : M1, M2 , M3 y M4 . La probabilidad condicional o de transición de moverse de un estado aotro se indica en el diagrama
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Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición. . La matriz de transición para el ejemplo del diagrama de estadosse muestra en la tabla 4.1.1 .
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Otro método para exhibir las probabilidades de transición es usar una matriz de transición. .
Para n = 0, 1, 2, ....
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El superíndice n no se escribe...
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