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MISCHEL DARWYN RAMIREZ CABALLERO


MATERIA: PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

TRABAJO: CUESTIONARIO 1

N. DE CONTROL 12270104


FECHA: 24 DE MARZO DE 2014

















Cuestionario I

1. Definición de variable aleatoria discreta.
2.1 Definición de variable aleatoria discreta

 
En la teoría de probabilidades no siempre es indispensable conocer los elementos delespacio muestral, sino tener todos los puntos muéstrales representados por cantidades que indiquen cierta propiedad del espacio maestral, de forma que a cada punto maestral le corresponda un valor que lo está representando.
 
Variable.
A un cirujano le puede interesar el número de operaciones exitosas que realiza; un bioquímico puede estar interesado en la densidad de glóbulos rojos de unapersona; un empresario por el monto de las ventas de su empresa durante el año; un educador por el número de alumnos aprobados cuando usa determinado método de enseñanza; un arquitecto por el número de casas que construirá el próximo semestre; un ingeniero agrónomo por la producción de maíz por hectárea con una variedad híbrida que está probando; un futbolista por el número de goles que anotarádurante la temporada; un meteorólogo por la precipitación pluvial anual en cierta localidad y así se pueden mencionar múltiples aspectos de interés.
 Como cualquiera de los sucesos anteriores puede tomar valores diferentes, esto es, pueden variar, se les llama variables.
 
Variable Aleatoria
 
Si realizamos un experimento aleatorio, es lógico pensar que los resultados que se obtengan tambiénson aleatorios. Así:
 
Si los valores numéricos que toma una variable provienen de factores fortuitos y si un determinado valor no se puede predecir con precisión, esa variable recibe el nombre de variable aleatoria (v. a.).
 
Para representar las variables aleatorias se utilizan letras mayúsculas y para los valores de los puntos del espacio maestral se usan minúsculas.
 
 
VariableAleatoria Discreta
 
 Las variables aleatorias pueden ser discretas y continuas. En el capítulo siguiente trataremos extensamente las variables aleatorias continuas (v. a. c.), pero de momento, con el objeto de visualizar la diferencia entre ellas, podemos decir que las discretas surgen generalmente al contar, mientras que las continuas aparecen cuando se mide.
na variable aleatoria continuateóricamente puede asumir cualquier valor entre dos límites dados, o sea que sus variaciones son infinitesimales, mientras que en las variables aleatorias discretas existen “saltos” o “interrupciones” entre los valores que puede tomar.
 
De acuerdo a lo anterior podemos decir que:
 
Una variable aleatoria X es discreta, si solamente puede tomar un conjunto numerable de valores.
 
Como ejemplos devariables aleatorias discretas podemos mencionar: el número de libros en una biblioteca, el número de habitantes en una población, la cantidad de dinero que una persona trae en su bolsillo, el número de aves en un gallinero, el número de admisiones diarias a un hospital, el número de accidentes automovilísticos en una carretera durante un año, etc.
 
 Sea X una variable aleatoria asociada con unexperimento aleatorio. Si el resultado de un experimento es a, entonces decimos que en esta prueba la variable aleatoria X ha tomado el valor a, o que hemos observado el valor X = a.
 
 Una variable aleatoria tiene las siguientes propiedades:
 
.    La variable aleatoria X es un evento que se define en el espacio maestral S del experimento y sus valores son números reales.
 .          Sea a cualquier número real y sea I cualquier intervalo de S. Entonces el conjunto de todos los valores para los que X = atiene una probabilidad bien definida y lo mismo se cumple para todos los valores de X que están en I.
 

2. Describe que es la Función de probabilidad y de distribución, valor
Esperado, varianza y desviación estándar.
.
En teoría de la probabilidad, una función de...