Lala

Universidad Técnica Federico Santa María
Campus Santiago
Laboratorio de FIS140
Segundo Semestre 2012


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Resultados

Incidenciadesde un medio de índice de refracción n1 sobre un medio de índice de refracción n2.

N1 menor que n2:

sen(θ) incidente | sen(θ) refracción |
0,0000 | 0,0000 |
0,1736 | 0,0872 |
0,3420 | 0,2250 |
0,5000 | 0,3256 |
0,6428 | 0,4067 |
0,7660 | 0,5000 |
0,8660 | 0,5736 |
0,9397 | 0,6293 |
0,9848 | 0,6428 |
Tabla nº1: Datos obtenidos al variar el ángulo de incidencia enintervalos de 10 grados.

Gráfico nº1: Seno del ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia.

Gráfico nº2: ángulo de reflexión en función del ángulo de incidencia.

N1 mayor que n2:

sen(θ) incidente | sen(θ) refracción |
0,0000 | 0,0000 |
0,0872 | 0,1219 |
0,1736 | 0,2588 |
0,2588 | 0,3907 |
0,3420 | 0,5000 |
0,4226 | 0,6428 |
0,5000 | 0,7431 |
0,5736 | 0,8572 |0,6428 | 0,9563 |
Tabla n°2: Datos obtenidos al variar el ángulo de incidencia en intervalos de 5 grados.

Gráfico nº3: Seno del ángulo de refracción en función del ángulo de incidencia.

Gráfico nº4: ángulo de reflexión en función del ángulo de incidencia.

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Análisis

Para la primera parte de la experiencia se vario el ángulo enintervalos de 10 grados, de 0 a 90°. El acrílico es el medio n°2, por lo tanto el índice de refracción n1 es menor que el índice de refracción n2. (El medio n°1 es el aire)

El gráfico n°2 representa el ángulo de reflexión en función del ángulo de incidencia (medio de incidencia es el aire), en el cual se puede observar que se asemeja a una línea recta, pasa por el origen y de pendiente muy cercana a1.

La función que se obtiene es la siguiente:
θrefl=1,0067θinc

De la Ley de la reflexión:

θrefl=θinc

Se obtiene un error experimental

Error % =0,0067%

Por otra parte, de la Ley de Snell se tiene que:

n1senθinc=n2senθrefra.
senθrefra.=n1n2senθinc

Y como los valores teóricos de cada medio son:
n1=1
n2=1,49
n1:aire
n2:acrilico

Y del gráfico n°1 se obtiene la siguientefunción:

senθrefra.=0,6707senθinc

Donde la pendiente corresponde a n1n2, por lo que es posible despejar el valor:

n2=1,4909

Comparando los datos obtenidos se obtiene:

Error %n=0,06%

Con estos datos también se puede obtener la velocidad de la luz en el semicírculo de acrílico, ya que se sabe que:
n=cv

v=cn
v=2,01∙108

n: Índice de refracción
c: Velocidad de la luz en elvacío.
v: Velocidad de la luz en el medio donde se refractó.

Cabe recordar que si bien la experiencia no se efectuó en el vacío, la velocidad de la luz en los gases es muy cercana a c.

Para la segunda parte de la experiencia se hizo incidir el haz luminoso sobre la parte convexa del semicilindro de tal forma que el haz abandone el semicilindro por su centro y así el índice de refracción n1sea mayor que el índice de refracción del medio n°2, n2. (El medio n°1 pasa a ser el semicilindro plástico y el medio n°2 el aire).

Además, se registra el valor del ángulo crítico (donde ocurre reflexión total interna) que se obtiene a partir de la toma de datos.

Del gráfico n°4 se obtiene:

θrefl=0,9667θinc

Se hace el mismo procedimiento que se hizo para el gráfico n°2.

Error%pendiente=3,33%

Luego del gráfico n°3 se obtiene

senθrefra.=1,4964senθinc

Del mismo análisis que se hizo anteriormente, teniendo en cuenta que ahora:
n1=1,49
n2=1

Error %n1 grafico=0,43%

Como experimentalmente se verificó un ángulo critico de:
θcrit=42°
A partir de esto y de la ley de Snell, se puede obtener otro valor experimental del índice de refracción del acrílico. De esto...