Lala

Aplicaciones de Termodin´mica. a Gases Reales.
J. G¨´mez ue Departamento de F´ ısica Aplicada, Universidad de Cantabria E-39005 Santander. Diciembre 12, 2003

1

Introducci´n o

Aunque los gases ideales resultan ser una importante aproximaci´n en Termodin´mica, su comportamiento es muy diferente o a del de los gases reales. A bajas temperaturas los gases reales experimentan procesos decondensaci´n, transiciones de fase, etc., o que no presentan los gases ideales. Las desviaciones del comportamiento ideal, por ejemplo en procesos de estrangulamiento, resultan ser de mucha utilidad en determinados procesos industriales y en la F´ ısica de bajas temperaturas.

2

La ecuaci´n t´rmica de estado de o e van der Waals

Como todas las ecuaciones t´rmicas de estado, la ecuaci´n de eseo tado de un gas real se debe obtener mediante experimentaci´n, o 1

al menos en un principio, que luego se puede completar mediante consideraciones de caracter te´rico1 . Aqu´ se hacen consideracioo ı nes microsc´picas de car´cter fenomenol´gico y heur´ o a o ıstico. Para capturar lo esencial de un gas real es preciso tener en cuenta el car´cter microsc´pico de las fuerzas de interacci´nentre a o o las part´ ıculas. Por una parte, las part´ ıculas, atomos o mol´culas ´ e que forman el gas, son hasta cierto punto impenetrables, lo que da lugar a fuerzas de repulsi´n entre las part´ o ıculas cuando estas se encuentran muy pr´ximas unas a otras. Estas fuerzas se mano ifiestan en una zona muy peque˜a, del orden del tama˜o de la n n part´ ıcula. Al aumentar mucho la presi´n, el sistemaalcanza un o volumen peque˜o que para ser ligeramente reducido ser´ necen ıa sario aumentar enormemente la presi´n. o Por otra parte, a distancias moderadas la estructura electr´nicao nuclear de la materia da lugar a fuerzas de atracci´n entre part´ o ıculas, que implican energ´ potenciales de interacci´n negativas y fuerzas ıas o que van disminuyendo a medida que las part´ ıculas se alejan entre s´A distancias relativamente grandes entre las mol´culas act´an ı. e u fuerzas de atracci´n denominadas fuerzas de van der Waals. Eso tas fuerzas surgen como consecuencia de que para un desplazamiento peque˜o de las cargas positivas y negativas en una n mol´cula neutra, esta deja de ser el´ctricamente neutra y se cone e vierte en un dipolo. Este dipolo crea en el espacio a su alrededor un campoel´ctrico, que atrae a los restantes dipolos, lo que da e lugar a fuerzas de atracci´n entre las part´ o ıculas.

2.1

Potencial de Lennard-Jones

Aunque no existe un potencial de interacci´n universal entre o part´ ıculas, una expresi´n muy adecuada a la hora de reproducir o potenciales de interacci´n entre atomos obtenidos experimentalo ´
1 En algunas ocasiones se pueden obtener ecuacionest´rmicas de estado e aplicando directamente los m´todos de la Mec´nica Estad´ e a ıstica, como, por ejemplo, en el caso del gas reticular.

2

mente es el denominado potencial de Lennard-Jones, u(r) = u0 r0 r
12

−2

r0 r

6

,

(1)

donde u0 y r0 son par´metros caracter´ a ısticos del sistema concreto (ver Fig.1(a)). Este es un potencial de interacci´n binario, lo que o significa queunicamente considera interacciones entre pares de ´ mol´culas. Las fuerzas modelizadas de esta forma disminuyen e con gran rapidez respecto a la distancia, y la variaci´n inversao mente proporcional a la sexta potencia de la distancia, tiene una base te´rica. Otro potencial de interacci´n, m´s esquem´tico o o a a a a a pero m´s pr´ctico desde el punto de vista de los c´lculos, es el potencial deSutherland (ver Fig.1(b)). u(r) = 
 

∞ −u0
r0 r

6

0 ≤ r ≤ r0 r0 ≤ r ≤ ∞ .

(2)

Estos dos efectos interactivos, junto con la energ´ cin´tica ıa e que las part´ ıculas poseen debido a su movimiento, son suficientes para representar las caracter´ ısticas m´s importantes de un gas a real, con una energ´ interna dependiente tanto de la temperaıa tura, la parte cin´tica, como del...