Lala

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ESCUELA DE CIENCIAS Y HUMANIDADES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS ESCUELA DE INGENIERÍA

ASIGNATURA CÓDIGO VIGENCIA DESDE INTENSIDAD HORARIA MODALIDAD CARACTERISTICA PRE-REQUISITOS CO-REQUISITOS CREDITOS FECHA ACTUALIZACION

: Cálculo I : CB0230 : Enero de 2008 : 3 horas semanales : Presencial : Suficientable : Ninguno : Ninguno :3 : Enero de 2013

1. JUSTIFICACION: El cálculo surgea mediados del siglo XVII como una combinación natural entre la Geometría y el Álgebra. Su desarrollo contribuyó a la solución de problemas que hasta ese momento eran irresolubles. Su estudio permitió la comprensión de los fenómenos físicos de velocidad y aceleración. En la actualidad, el cálculo es el lenguaje natural con el que se expresan las relaciones de cambio en diversas áreas delconocimiento y ha ayudado a precisar conceptos como distancia, área, volumen, entre otros. En ingeniería, con el cálculo diferencial se pueden expresar las relaciones de cambio de una magnitud con respecto a otra o con respecto al tiempo. Su estudio adquiere una especial importancia en la ingeniería permite la comprensión de conceptos propios del área. 2. OBJETIVO Durante el curso el estudiantedesarrollará destreza analítica, grafica, interpretativa y operativa que le permitan comprender y manipular los conceptos de límite, continuidad y diferenciación en relación con funciones reales de una variable real. 3. DESCRIPCION ANALITICA DE CONTENIDOS POR UNIDAD Para una buena comprensión y adquisición de destrezas de los conceptos tratados a lo largo del curso, el estudiante debe practicar en formaindividual lo estudiado en el aula de clase. Por cada hora de exposición del profesor se le deben dedicar por lo menos dos horas de trabajo independiente. Fundamentalmente, se deben comprender los ejercicios resueltos en el texto como ejemplos y los propuestos por el profesor. Está metodología le permitirá

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afianzar los conocimientos adquiridos y lo preparará para la presentación de lasevaluaciones. 3.1 UNIDAD 1: Preparación para el cálculo 3.1.1 Objetivos específicos Al terminar la unidad el estudiante estará en capacidad de: • • • • Comprender los modelos lineales y su relación con ritmos de cambio. Representar mediante ecuaciones y graficas diversas funciones. Encontrar el dominio y el rango de funciones. Construir modelos a partir de situaciones reales. total horas: 9

3.1.2Contenido 1. Modelos lineales y ritmos o velocidades de cambio. 2. Funciones y sus gráficas. 3. Modelación. 3.1.3 Estrategias de enseñanza- aprendizaje Exposición magistral por parte del profesor de los conceptos de la unidad. Solución de problemas tipo en los que se involucren diferentes aspectos vistos en clase. Trabajo independiente por parte del estudiante. Solución de problemas en lostalleres y en el Consultorio Matemático. 3.1.4 Evaluación Se realizará el primer parcial con un valor del 15%. 3.1.5 Bibliografía básica En esta unidad se abordarán las secciones P2 y P3 del texto guía. Se ampliará con un taller sobre modelación de funciones. 3.2 UNIDAD 2: Límites y sus propiedades 3.2.1 Objetivos específicos Al terminar la unidad el estudiante estará en capacidad de: • • • • Calcularlímites a partir de gráficas de funciones. Calcular límites aplicando métodos analíticos y numéricos. Analizar la continuidad de funciones en un punto y en un intervalo. Aplicar los límites infinitos para analizar la tendencia de funciones al acercarse a un valor particular. total horas: 9

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3.2.2 Contenido 1. 2. 3. 4. Cálculo de límites por medio de los métodos gráfico y numérico. Cálculoanalítico de límites. Continuidad y límites laterales Límites infinitos.

3.2.3 Estrategias de enseñanza- aprendizaje Exposición magistral por parte del profesor de los conceptos de la unidad. Solución de problemas tipo en los que se involucren diferentes aspectos vistos en clase. Trabajo independiente por parte del estudiante. Solución de problemas en los talleres y en el Consultorio...