lalala


1. En una división de polinomios, el dividendo es de grado cinco y el divisor de grado dos ¿Cuál es el grado del cociente? ¿qué puedes decir del grado del resto?

2. Halla el valor de a y bpara que la siguiente división sea exacta:
(x4 – 5x3 + 3x2 +ax +b) : (x2 -5x +1)
Halla a y b para que la misma división tenga como resto 3x -7

3. Efectuar las siguientes divisiones:a) 6x3-9x2-5x+6 por 2x2-1
b) x2-4 por x-2
c) 3x3-4x2-15x+39 por 3x

4. En cada caso hallar el valor de k sabiendo que:
i. A(x) = kx2-5x +2 es divisible por (x-1)
ii. B(x) = kx3-(k+2)x2-4x +2kes divisible por (x+2)
iii. C(x) = k2 x2-3kx -4 es divisible por (x-1)

5. Determinar a para que el polinomio P(x) = 3x3+ 2x2 +ax -5 dividido por (x+2) tenga resto 1.

6. Calcula por dosmétodos el valor numérico de estos polinomios, para el valor de x que se indica en cada caso:

a) x5 – 4 x3 +2 x2 + 6x -8 para x = -1
b) x3 +7 x2 +9 x + 6 para x = -5
c) 3x4 + 5 x2- 30 x -8 para x = 2

7. Determinar m para que el polinomio P(x) = 2x2+ 4x + m sea divisible por (x-2).

8. Hallar a y b sabiendo que el polinomio P(x) = 2x3+ax2+bx-3 dividido por(x – 3) tenga resto 54 y dividido por (x + 2) tenga resto -11.

9. Calcula el polinomio que dividido por 2x – 3 da un cociente de x2 + x -3, dejando un resto de 8.

10. Si la división depolinomios P(x) : (x-a) es exacta ¿qué puedes afirmar del valor P(a)?

11. Calcula sin dividir, el resto de estas divisiones:

a) (x10 – 1000) : (x - 2)

b) (x3 -100): (x -5)

12. Este esquemade Ruffini, representa la división de A(x) entre (x-a). Sabiendo que el resto de dicha división es -2. Completa el esquema y determina A(x), C(x) (cociente) y a.


2


11
38



8-5





13. Halla cociente y resto de dividir P(x) entre (x-α) completando el siguiente esquema de Ruffini, determina también α y P(x).




-1
-3
4


-12

10


6...