lalala

Laboratorio Virtual No.2
MOVIMIENTO PARABÓLICO

OBJETIVOS
1. Observar como varía el alcance y la altura máxima con el ángulo de
lanzamiento.
2. Comprobar que el alcance de un objeto que lanzado con la misma rapidez y
dos ángulos diferentes pero complementarios, es el mismo.
3. Determinar la velocidad inicial de lanzamiento vo y la velocidad final al llegar al
suelo.
4. Hallarexperimentalmente la ecuación de la trayectoria de un proyectil lanzado
al aire con una cierta rapidez y ángulo de disparo inicial que cae bajo el efecto
de la gravedad.
5. Comparar este resultado experimental con el resultado propuesto por el
modelo cinemático estudiado en clase.
6. Determinar el alcance de un proyectil como función del ángulo de lanzamiento.
7. Determinación de la altura máxima comofunción del ángulo de lanzamiento.
8. Determinación del alcance máximo como función de la velocidad inicial.
9. Calcular, a partir de los datos experimentales, la rapidez inicial del proyectil y
el ángulo de disparo.
10. Contribuir al desarrollo de la habilidad en el uso de las técnicas de graficación
y linealización que permiten encontrar experimentalmente la ecuación que
relaciona: lascoordenadas (X, Y) de la trayectoria del proyectil que se lanza,
alcance y ángulo de lanzamiento (R, sen)

TEORÍA
Se le llama caída libre al movimiento que se debe únicamente a la influencia de la
gravedad.




Todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración
dirigida hacia abajo cuyo valor depende del lugar en el que se encuentren.
En la Tierra este valor es deaproximadamente 9,8 m/s², es decir que los
cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8
m/s cada segundo.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.

El movimiento de proyectiles es una combinación de dos movimientos rectilíneos
perpendiculares entre sí e independientes, donde el movimiento vertical es
rectilíneo uniformemente variado y elhorizontal rectilíneo uniforme.

1

Se considerará un proyectil disparado en el instante t = 0, con una veloc idad inicial
vo. (Fig. 1)

y( m
𝑣0𝑥

𝑣0
𝑣0𝑦
𝑦 𝑚𝑎𝑥 = 𝐻

𝑣0𝑥

R
Fig. 1

Trayectoria del movimiento de un proyectil.

El origen del sistema de coordenadas coincide con el punto de lanzamiento del
proyectil.
Tomando en cuenta que el origen del sistema de coordenadascoincide con el
punto de lanzamiento del proyectil, las coordenadas de posición en función del
tiempo son:
𝑥 𝑡 = 𝑣 𝑜 cos 𝜃 𝑡
𝑔 𝑡2
𝑦 𝑡 = 𝑣0 𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑡 −
2
La altura máxima h como función del ángulo de lanzamiento  :
2
𝑣0 𝑠𝑒𝑛 2 𝜃
𝑕=
2 𝑔

y el alcance máximo R:
𝑅=

2
𝑣0 𝑠𝑒𝑛 2𝜃
𝑔

Cuando el ángulo de lanzamiento es igual a cero, la velocidad inicial es horizontal
y se tiene un tirohorizontal. Sobre el objeto actúa la fuerza de gravedad y es
acelerado verticalmente hacia abajo, pero la componente horizontal en cualquier
punto de su trayectoria es igual a la velocidad inicial.
2

𝑌 (𝑚)
𝑣0

𝑦0 = 𝐻

Fig. 2

𝑥

𝑦

=

𝑋 (𝑚)

𝑅
En la dirección del eje X la aceleración es cero y el movimiento horizontal es un
_______________________________ por lo tanto:

𝑥 = 𝑣0𝑡

(𝟏)

En la dirección vertical (eje Y), para cualquier instante de tiempo, la coordenada y
será:

𝑦 = 𝑦0 − 𝑔

𝑡2
2

(𝟐)

Para escribir la ecuación (2) se considera la dirección positiva hacia arriba.
Despejando t de (1) y sustituyendo en (2), la velocidad inicial estará dada por la
ecuación:

𝑣0 = 𝑥

𝑔
2 𝑦𝑜 − 𝑦

(𝟑)

3

Como el movimiento del objeto en la dirección xes rectilíneo uniformemente
acelerado, la componente vertical de la velocidad instantánea, 𝑣 𝑦 es:

𝑣 𝑦 = −𝑔 𝑡

(𝟒)

Si se despeja t de la ecuación (1) y se sustituye en la expresión para 𝑣 𝑦 se
obtiene:

𝑣 𝑦 = −𝑥

𝑔
𝑣0

(𝟓)

La dirección de la velocidad en cualquier instante de tiempo t es:
tan 𝜃 =

𝑣𝑦

Al sustituir en esta ecuación (5) se obtiene:

𝑣𝑥

tan 𝜃 =

𝑔...