lalala

Estadística aplicada
Trabajo N°2

Nombre: Daniel Abarca Medina
Pregunta A:

Coeficientes de correlación, usando las observaciones 1960 - 1975
valor crítico al 5% (a dos colas) = 0,4973 para n = 16

X4
X3
X2
X1
Y

1,0000
0,0333
-0,1356
-0,0082
-0,1387
X4

1,0000
0,1196
-0,3178
0,1203
X3


1,0000
0,6655
0,8279
X2



1,0000
0,7085
X1




1,0000
YRespuesta: En función de los datos obtenidos se concluye que la variable que tiene mayor correlación con la variable y es x2.
Pregunta B:

Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1960-1975 (T = 16)
Variable dependiente: Y


Coeficiente
Desv. Típica
Estadístico t
Valor p

const
−38,5816
81,0688
-0,4759
0,64204

X1
0,358163
0,244633
1,4641
0,16693

X2
12,17723,67663
3,3121
0,00562
***

Media de la vble. dep.
282,7500

D.T. de la vble. dep.
24,04856
Suma de cuad. residuos
2343,245

D.T. de la regresión
13,42571
R-cuadrado
0,729885

R-cuadrado corregido
0,688329
F(2, 13)
17,56385

Valor p (de F)
0,000202
Log-verosimilitud
−62,59664

Criterio de Akaike
131,1933
Criterio de Schwarz
133,5111

Crit. de Hannan-Quinn
131,3120rho
0,059870

Durbin-Watson
1,592979

Respuesta: Y(estimado) = 0,358163x1 + 12,1772x2 – 38,5816
Pregunta C:
t(13, 0,025) = 2,160

Variable
Coeficiente
Intervalo de confianza 95
const
-38,5816
(-213,720, 136,557)

X1
0,358163
(-0,170333, 0,886660)

X2
12,1772
(4,23434, 20,1201)


Respuesta: Bo se encuentra contenido en el intervalo (-213,720 ; 136,557) con unaconfianza del 95%
B1 se encuentra contenido dentro en el intervalo (-0,170333 ; 0,886660) con una confianza del 95%
B2 se encuentra contenido dentro en el intervalo (4,23434 ; 20,1201) con una confianza del 95%
Pregunta D:
Para x1:
H0 : B1 = 0
HA : B1 =/= 0
Tc = 1,4641 ; T(n-2;0,975) = 2,14
Por lo tanto cae en la zona de rechazo, es decir, no es lineal.
Para x2:
H0 : B2 = 0
HA : B2 =/= 0Tc = 3,312 ; T(n-2;0,975) = 2,14
No cae en la zona de rechazo, por lo tanto, no hay evidencia suficiente para rechazar h0, es decir, es lineal.

Pregunta E:
Análisis de Varianza:
Suma de cuadrados gl Media de cuadrados
Regresión 6331,762 3165,88
Residuo 2343,24 13 180,25
Total 8675 15 578,333

R^2 = 6331,76 / 8675 = 0,729885
F(2,13) = 3165,88 / 180,25 = 17,5639 [Valor p 0,0002]

Respuesta: Con el coeficiente de determinación múltiple podemos observar que 72,9885% de los datos son explicados por el ajuste.
H(n) = Los datos no son significativos.
H(a) = Los datos son significativos.
El p valor es menor el nivel de significación, por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula, es decir, el modelo es significativo dado quelos coeficientes son distintos de 0.




Pregunta F:
Desviación típica de los residuos = 13,4257

Y
estimada
residuo
*
240,000
262,626
-22,6259

236,000
228,243
7,75680

290,000
269,789
20,2108

274,000
287,339
-13,3388

301,000
289,130
11,8704

316,000
303,814
12,1860

300,000
294,502
5,49791

296,000
295,935
0,0652599

267,000
280,534
-13,5340276,000
287,339
-11,3388

288,000
283,757
4,24281

261,000
255,105
5,89521

316,000
303,456
12,5442

300,000
294,502
5,49791

296,000
307,396
-11,3956

267,000
280,534
-13,5340


Pregunta G:
Distribución de frecuencias para uhat1, observaciones 1-16
número de cajas = 7, media = 1,77636e-015, desv.típ.=13,4257
Intervalo punto medio frecuencia...