lalalaa

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EDWIN A. ABBOTT

PLANILANDIA
Una novela de muchas dimensiones
I lustrado por el autor
Introducción
de
B anesh Hoffmann

T raducción
de
José Manuel Álvarez Flórez

T ORRE DE VIENTO

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En la portada, contraportada y guardas s e reproducen fragmentos de
Otro mundo II, grabado en madera, obra de M. C. Escher, 1947.
© 1989, 1999, Cordon Art - Baarn - Holanda.
Procede dellibro publicado en 1959 por Koninklijke Even, J. J. Tijl N.V.,
Zwolle con el título M. C. Escher, G rafiek en T ekeningen.
Título original: F latland. A romance of m any dimensions.
© 1992, Seeley & C o., Ltd., London.
© 1 999, para la presente edición,
José J. de Olañeta, Editor
Apartado 296 - 07080 Palma de Mallorca
R eservados todos los derechos
ISBN: 84-7651-781-5
Depósito Legal:B-9.589-1999
Pre-impresión: Ferrer Palma. S.L. – Palma
Impresa en Liberduplex, S.L. - Barcelona
Printed in Spain.

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Nota
PLANILANDIA, publicada por primera vez en 1884 con el pseudónimo «A. Square»2,
ha ocupado un lugar único en la literatura científica fantástica a lo largo de un siglo.
Esta encantadora narración de un mundo bidimensional, obra de Edwin A. Abbott
(1838-1926), eclesiásticoinglés y estudioso de Shakespeare, cuya vocación eran las
matemáticas, se ha hecho famosa como exposición sin par de los conceptos
geométricos y como una sátira mordaz del mundo jerárquico de la Inglaterra
victoriana.

2

Square significa «cuadrado» en inglés. (N. del T.)

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I ntroducción

aventura conmovedora de matemáticas puras, una fantasía de
espacios extraños poblados porfiguras geométricas; figuras geométricas que piensan y
hablan y tienen todas las emociones humanas. No es ningún relato intrascendente de
ciencia-ficción. Su objetivo es instruir, y está escrito con maestría sutil. Empieza a leerla
y caerás bajo su hechizo. Si eres joven de corazón y aún se agita dentro de ti la
capacidad de asombro, leerás sin pausa hasta llegar, lamentándolo, al final. Nosospecharás sin embargo cuándo se escribió el relato y qué clase de hombre lo escribió.
Actualmente el espacio-tiempo y la cuarta dimensión son palabras familiares. Pero
Planilandia, con su animado cuadro de una, dos, tres y más dimensiones, no se concibió
en la época de la relatividad. Se escribió hace unos setenta años, cuando Einstein no era
más que un niño y la idea del espacio-tiempo quedabaa casi un cuarto de siglo en el
futuro.
En aquellos días lejanos los matemáticos profesionales imaginaban ya,
ciertamente, espacios de todo número de dimensiones. También los físicos estaban
trabajando, en sus teorizaciones, con espacios-gráficos de dimensionalidad arbitraria.
Pero se trataba de cuestiones de teoría abstracta. No había un clamor público por su
dilucidación; el público apenassabía que existían.
Podría pensarse, pues, que Edwin A. Abbott tenía que ser un matemático o un
físico para escribir Planilandia. Pero no era ninguna de esas cosas. Era, en realidad, un
maestro de escuela, un director de escuela, nada menos, y muy distinguido además. Pero su campo eran los clásicos, y sus intereses primordiales la literatura y la teología,
sobre las que escribió varioslibros. ¿Parece ésta la clase de hombre que podría escribir
una aventura matemática absorbente? Tal vez el propio Abbott pensase que no, pues
publicó Planilandia con pseudónimo, como si temiese que pudiera empañar la dignidad
de sus obras más ortodoxas, cuya autoría reconoció sin reticencia alguna.
A nuestras ideas del espacio y el tiempo les han sucedido muchas cosas desde que
salió a la luzPlanilandia. Pero, a pesar de tanto hablar de una cuarta dimensión, los
fundamentos de la dimensionalidad no han cambiado. Mucho antes de que apareciese la
teoría de la relatividad, los científicos consideraban el tiempo una dimensión extra. En
aquella época lo veían como una dimensión aislada y solitaria que se mantenía aparte de
las tres dimensiones del espacio. En la relatividad, el tiempo...