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Programación lineal (Naturaleza repulsiva)

La programación lineal es un método de resolución de problemas que se ha desarrollado para ayudar a los administradores a tomar decisiones. Su éxito se mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma de decisiones. Desde su aparición a finales de la década de 1940, la programación lineal (PL) ha demostrado que es una de lasherramientas más efectivas de la investigación de operaciones. Su éxito se debe a su flexibilidad para describir un gran número de situaciones reales en las siguientes áreas: militar, industrial, agrícola, de transporte, de la economía, de sistemas de salud, e incluso en las ciencias sociales y de la conducta. Un factor, importante en el amplio uso de esta técnica es la disponibilidad de programas decomputadora muy eficientes para resolver problemas extensos de PL.
Algunos ejemplos de aplicaciones clásicas de la programación lineal son:
Un fabricante desea elaborar un programa de producción y una política de inventarios que satisfaga la demanda de ventas en periodos futuros. De forma ideal, el programa y la política permitirán a la compañía satisfacer la demanda y al mismo tiempo minimizar loscostos totales de producción e inventarios.
Un analista financiero debe seleccionar una cartera de inversiones a partir de diversas alternativas de inversión en bonos y acciones. Al analista le gustaría establecer la cartera que maximice el rendimiento sobre la inversión.
Un gerente de mercadotecnia desea determinar la mejor forma de asignar un presupuesto de publicidad fijo entre diversos mediostales como radio, televisión, periódicos y revistas. Al gerente le gustaría determinar la combinación de medios que maximiza la eficacia de la publicidad.
Estos son algunos ejemplos de casos en los cuales se ha utilizado con éxito la PL. De la observación de estos ejemplos, podemos definir una primera característica de todos los problemas de programación lineal: el objetivo es la maximización ominimización de alguna cantidad.
Una segunda característica de los problemas de PL es que existen limitaciones o restricciones que obstruyen la medida en que puede tratarse de alcanzar el objetivo. Por otro lado, la utilidad de la PL va más allá de sus aplicaciones inmediatas. De hecho, la PL debería considerarse como una base importante del desarrollo de otras técnicas de la Investigación deOperaciones (IO), incluidas la programación entera, la estocástica, la de flujo de redes y la cuadrática. Desde este punto de vista, el conocimiento de la PL es fundamental para implementar estas técnicas adicionales.
La programación lineal es una herramienta determinística; es decir, todos los parámetros del modelo se suponen conocidos con certeza. Sin embargo, en la vida real, es raro encontrarun problema donde prevalezca una verdadera certeza respecto a los datos. La técnica de la PL compensa esta "deficiencia", proporcionando análisis sistemáticos post óptimos y paramétricos que permiten al tomador de decisiones probar la sensibilidad de la solución óptima "estática" respecto a cambios discretos o continuos de los parámetros del modelo. Básicamente, estas técnicas adicionales agreganuna dimensión dinámica a la propiedad de solución óptima de la PL.
Recursividad hacia adelante y atrás
NATURALEZA RECURSIVA EN LOS CALCULOS DE LA PD
Los cálculos de la programación dinámica se hacen recursivamente, en el sentido de que la solución óptima de un su problema se utiliza como una entrada para el siguiente subproblema. Al momento de resolver el último subproblema, se tendrá lasolución óptima para todo el problema. La forma de los cálculos recursivos depende de la descomposición del problema original. En general, los subproblemas se unen a través de algunas restricciones comunes. A medida que se avanza de un subproblema a otro, hay que dar la razón de la viabilidad de estas restricciones
NATURALEZA RECURSIVA EN LOS CALCULOS DE LA PD
Los problemas de la programación...