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La Lógica
 Es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia valida. La palabra deriva del griego antiguo (logike), que significa dotado de razón, intelectual, dialectico, argumentativo, que a su vez viene de (logos), palabra, pensamiento, idea, argumento, razón o principio.
 La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finalesdel siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática.
 La palabra lógica ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categoríastrascendentales.
 Hegel considera la lógica del absoluto como proceso dialectico del absoluto, entendido este como principio absoluto, espíritu absoluto, y sujeto, como sujeto absoluto. La lógica, la epistemología y la ontología van unidas y son expuestas en la filosofía entendida esta como sistema absoluto.

 Ciencia formal
En el último tercer del siglo XIX la lógica va a encontrar sutransformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.
Sistemas lógicos
Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en siglo XX se han desarrollado no uno, sino variossistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.
Un sistema lógico está compuesto por:
1.- un conjunto de símbolos primitivos (el alfabeto, o vocabulario).
2.- un conjunto de reglas de formación (lagramática) que nos dice como construir formulas bien formadas a partir de los símbolos primitivos.
3.- un conjunto de reglas de inferencia. Estas reglas determinan que formulas pueden inferirse de que formulas.
4.- un conjunto de axiomas o esquemas de axiomas. Cada axioma debe ser una formula bien formada.
Estos cuatro elementos completan la parte sintáctica de los sistemas lógicos. Sin embargo,todavía no se ha dado ningún significado a los símbolos discutidos, y de hecho, un sistema lógico puede definirse sin tener que hacerlo. Tal tarea corresponde al campo llamado semántica formal, que se ocupa de introducir un quinto elemento:
5.- una interpretación formal. En los lenguajes naturales, una misma palabra puede significar diversas cosas dependiendo de la interpretación que se le dé. Porejemplo, en el idioma español, la palabra (banco) puede significar un edificio o un asiento, mientras que en otros idiomas puede significar algo completamente distinto o nada en absoluto.
Lógicas clásicas
Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todo, y se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan.
Algunos de estosprincipios son:
El principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación.
Entre los sistemas lógicos clásicos se encuentran:
 Lógica promocional
 Lógica de primer orden
 Lógica de segundo orden
Lógica no clásica
Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica.Algunos de estos sistemas son:
o Lógica difusa.- es una lógica que rechaza el principio del tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.
o Lógica relevante.- es una lógica que evita el principio de explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.
o Lógica cuántica.- desarrollada...