Lanzador de esferas

LABORATORIO DE FUNDAMENTOS DE ESPECTROSCOPIA

PRÁCTICAS BÁSICAS

PRÁCTICA # 1

LEY DE HOOKE

Introducción
La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad. En esta práctica seestudian simultáneamente la ley de Hooke y el movimiento armónico simple. Se mide la constante de fuerza de un resorte y se halla experimentalmente la relación funcional entre el periodo de oscilación y la masa, en un sistema masa –resorte.
La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadorahacia la izquierda). La expresión matemática para la ley de Hooke es:

F = - KΔx

F y Δx son vectores de la misma dirección y sentido opuesto

La fuerza que ejerce para estirarlo es: F=KΔx
La 2ª ley de Newton nos dice que toda aceleración tiene su origen en una fuerza. Esto lo expresamos con la conocida:

F = m * a

Es obvio que la fuerza recuperadora del resorte es la que origina laaceleración del movimiento, lo que supone que ambas fuerzas, expresadas arriba, son iguales. Luego:

F =- K * (x

F = ma = - w2x

Igualando obtenemos

[pic]

Luego el periodo natural de oscilación estará dado por:

[pic]

Definición (MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE)

Una partícula describe un Movimiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición x dadaen función del tiempo t por la ecuación x=A·sen(ωt+φ)

[pic]
donde
A es la amplitud.
w la frecuencia angular.
w t+ φ la fase.
φ la fase inicial.

Las características de un M.A.S. son:
Como los valores máximo y mínimo de la función seno son +1 y -1, el movimiento se realiza en una región del eje X comprendida entre -A y +A.
La función seno es periódica y se repite cada 2 ( por tanto,el movimiento se repite cuando el argumento de la función seno se incrementa en 2 (, es decir, cuando transcurre un tiempo P tal que w(t+P)+j=w t+j+2p .

P=2π/ω

Objetivo de la práctica.

Obtener la constante de elasticidad de un resorte.

Equipamiento
− Resorte
− Regla
− Masas
− Balanza
− Cronómetro

2. PROCEDIMIENTO

2.1 Pese el resorte y cuélguelo de un soporte fijo.

2.2(DETERMINACIÓN DE k) Cuelgue masas de diferente valor en el extremo libre del resorte (por ejemplo 10g, 20g, etc. ). Mida el alargamiento correspondiente a cada masa y anótelo en una tabla de datos.

2.3 (MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE). Ahora cuelgue del resorte masas de diferente valor y mida, para cada caso, el periodo de oscilación. Realice, para ello, el siguiente procedimiento: una vez que lamasa colgada haya alcanzado el equilibrio, tire suavemente de ella hacia abajo y suéltela para que oscile verticalmente. Mida el tiempo t de unas 15 o 20 oscilaciones completas. A partir de este dato calcule el tiempo T de una oscilación. Consigne sus datos en una tabla.

2.4 Con los datos obtenidos en 2.2 haga una gráfica de la masa colgada en función del estiramiento del resorte. De lagráfica determine el valor de la constante k del resorte.

2.5 Con los datos obtenidos en 2.3 haga una gráfica de T 2 en función m. Determine, la relación entre T y m.

2.6. De la gráfica anterior obtenga los valores de la constante elástica k. Compare el valor obtenido aquí con el obtenido en 2.4.

Como vimos en las partes anteriores una masa M sometida a esta fuerza realiza un movimiento armónicosimple, es decir su posición en función del tiempo se puede representar por una función de tipo sinusoidal como la ecuación (1). ¿Afecta la masa del resorte al periodo T ?. Aparentemente la pregunta no tiene sentido, ya que la ecuación (2) dice claramente que T es independiente de la masa del resorte. Sin embargo, le proponemos que verifique experimentalmente esa ecuación.

Análisis

¿Que...