Lanzamiento de proyectil

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Politécnica Experimental de la Fuerza Armada Nacional Bolivariana
Física I
02 ELEC D-01Trabajo Especial



Caracas, 17 de Febrero de 2011

Lanzamiento de Proyectil

a= 1km, m= 1 kg
Cálculos para el punto A

Calculando el ángulo ΦA con respecto a el eje X

ΦA
tanΦA=(-1-1) ΦA= arctan(-1-1) = 45º + 90 = 135º

Distancia de B hasta A
X= (-1000)2+(-1000)2 = 2000000 = 1414.21 m

Calculando la Vo con la que el proyectil debe salir para impactar enel blanco A, para ello tomamos un ángulo arbitrario de elevación θ = 30º
Voy Vo

θ= 30ºVox

Descomponiendo la velocidad en X y Y

VOX = Vo.cosθ, VOy = Vo.senθ

Movimiento en X Movimiento en Y
0 0 0 0
X= Xo + Vox t + 12 at2 Y= yo+ Voy t - 12 gt2

Sustituyendo Vox Sustituyendo Voy
X= Vo.cosθ t 0 = Vo.senθ t - 12 gt2 (1)

Despejando tt = xVo.cosθ (2)

Sustituyendo (2) en (1)

0 = Vo.senθ (xVo.cosθ ) - 12 g(xVo.cosθ )2 = tan θ x - 12 g(xVo.cosθ )2
Despejando Vo de la ec. anterior:
Vo=g.x2sen θ = 9,8 . 1414.212sen 30º = 117,72 m/seg
Calculando el tiempo de vuelo del proyectil
0
ay = Vf – Vot => tsubida = – Vosen θ- g
tvuelo = 2 tsubida => tv = 2(-117.72(sen30º)- 9.8) =12.01 seg

Calculando la Vf con al que el proyectil cae en el objetivo
Vf = Vo + g tv = 9.8m/s2 (12.07seg) = 117.72 m/s
0

Cálculo del trabajo W:

W= ΛEk
W = Ekfinal -Ekinicial => W= 12 mVf2 - 12 mVo2 = 12 1kg(117.72m/s)2
- 121kg(117.72m/s)2
W= 6928.99J – 6928.99J = 0

Tabla de resultados
Puntos | Φ | θ | x | Vo | Vf | tv | W |
C | 135º | 30º | 4240 m |...