Lanzamiento De Proyectil
Páginas: 8 (1995 palabras)
Publicado: 27 de noviembre de 2012
“Lanzamiento de Proyectil”
Hipótesis y Modelo Propuesto
En esta experiencia se espera apreciar el movimiento de un cuerpo que es lanzado en diagonal hacia arriba y sigue una trayectoria curva. Se toma un sistema de coordenadas, se lanza una pelota partiendo desde la intersección de los ejes (Diagrama 1) y se procede a dibujar la trayectoria observada que sigue el cuerpo (Gráfico1).Y
Y
V = 0
V = 0
X
X
Xf
Xf
Xi
Xi
0
0
Gráfico 1
Gráfico 1
Diagrama 1
Diagrama 1
Como este es un lanzamiento de proyectil, es en dos dimensiones, debemos observar y predecir el desplazamiento en función del tiempo en el eje X y en el eje Y por separado, estos están representados en los gráficos 2 y 3 respectivamente.
Gráfico3
Gráfico 3
Y (m)
Y (m)
X (m)
X (m)
Gráfico 2
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
vy=0
vy=0
0
0
0
0
Se procede a estudiar cualitativamente la velocidad del cuerpo, en el eje X (Gráfico 4) se infiere que el cuerpo se mueve con velocidad constante, ya que se plantea que el gráfico de desplazamiento en este eje es una recta entonces la velocidad estará representada por lapendiente de esta recta.
Gráfico 4
Gráfico 4
Vx (m/s)
Vx (m/s)
En el Gráfico 5 se aprecia que la velocidad del cuerpo en el eje Y va cambiando en cada intervalo de tiempo (va desacelerando) hasta llegar a un punto en que la velocidad es 0, este punto es donde el cuerpo ha alcanzado su máxima altura. Desde este punto comienza el descenso (va acelerando) con una velocidad en dirección contraria a lavelocidad de inicio y por lo tanto negativa, llegando al piso con velocidad de igual módulo a la inicial pero con diferente dirección.
Vy (m/s)
Vy (m/s)
Gráfico 5
Gráfico 5
Vi = b
Vi = b
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
Vf = -b
Vf = -b
Procedimiento Experimental // MANE
Análisis del procedimiento experimental
Los datos entregados por el programa, están en pixeles ycuadros (Tabla 1). Luego se trasladó la partida al origen (0,0) (Tabla 2).
Tabla 2
Tabla 2
Tabla 1
Tabla 1
Tiempo[cuadros] | Coordenadas eje X [pixeles] | Coordenadas eje Y [pixeles] |
0 | 32 | 482 |
1 | 55 | 452 |
2 | 91 | 413 |
3 | 117 | 390 |
4 | 156 | 362 |
5 | 182 | 346 |
6 | 220 | 330 |
7 | 246 | 323 |
8 | 276 | 324 |
9 | 308 | 326 |
10 | 350 | 332 |
11 | 379| 345 |
12 | 427 | 374 |
13 | 459 | 400 |
14 | 500 | 438 |
15 | 538 | 481 |
Tiempo[cuadros] | Coordenadas eje X [pixeles] | Coordenadas eje Y [pixeles] |
0 | 0 | 0 |
1 | 23 | 30 |
2 | 59 | 69 |
3 | 85 | 92 |
4 | 124 | 120 |
5 | 150 | 136 |
6 | 188 | 152 |
7 | 214 | 159 |
8 | 244 | 158 |
9 | 276 | 156 |
10 | 318 | 150 |
11 | 347 | 137 |
12 | 395 | 108 |
13 |427 | 82 |
14 | 468 | 44 |
15 | 506 | 1 |
Como el programa saca 30 fotos por segundo y 5 cm equivalen a 42 pixeles, se hicieron los cambios correspondientes con el siguiente modelo matemático. (Estos resultados se encuentran en la Tabla 3)
Modelo Matemático:
(Tiempo en cuadros)/30 = tiempo en segundos
(Distancia en pixeles) *5/42 = distancia en centímetros
Tabla 3
Tabla 3Tiempo[segundos] | Coordenadas eje X [cm] | Coordenadas eje Y [cm] |
0 | 0 | 0 |
0,03 | 2,74 | 3,57 |
0,07 | 7,02 | 8,21 |
0,1 | 10,12 | 10,95 |
0,13 | 14,76 | 14,29 |
0,17 | 17,86 | 16,19 |
0,2 | 22,38 | 18,1 |
0,23 | 25,48 | 18,93 |
0,27 | 29,05 | 18,81 |
0,3 | 32,86 | 18,57 |
0,33 | 37,86 | 17,86 |
0,37 | 41,31 | 16,31 |
0,4 | 47,02 | 12,86 |
0,43 | 50,83 | 9,76 |
0,47 |55,71 | 5,24 |
0,5 | 60,24 | 0,12 |
La Gráfica 1 representa la posición del cuerpo en el eje X vs el tiempo, se observa que la línea de tendencia representa un movimiento rectilíneo uniforme, o sea, velocidad constante. Y la Gráfica 2 representa la posición del cuerpo en el eje Y vs el tiempo, en este caso, el movimiento del cuerpo es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. (Ambas...
Hipótesis y Modelo Propuesto
En esta experiencia se espera apreciar el movimiento de un cuerpo que es lanzado en diagonal hacia arriba y sigue una trayectoria curva. Se toma un sistema de coordenadas, se lanza una pelota partiendo desde la intersección de los ejes (Diagrama 1) y se procede a dibujar la trayectoria observada que sigue el cuerpo (Gráfico1).Y
Y
V = 0
V = 0
X
X
Xf
Xf
Xi
Xi
0
0
Gráfico 1
Gráfico 1
Diagrama 1
Diagrama 1
Como este es un lanzamiento de proyectil, es en dos dimensiones, debemos observar y predecir el desplazamiento en función del tiempo en el eje X y en el eje Y por separado, estos están representados en los gráficos 2 y 3 respectivamente.
Gráfico3
Gráfico 3
Y (m)
Y (m)
X (m)
X (m)
Gráfico 2
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
vy=0
vy=0
0
0
0
0
Se procede a estudiar cualitativamente la velocidad del cuerpo, en el eje X (Gráfico 4) se infiere que el cuerpo se mueve con velocidad constante, ya que se plantea que el gráfico de desplazamiento en este eje es una recta entonces la velocidad estará representada por lapendiente de esta recta.
Gráfico 4
Gráfico 4
Vx (m/s)
Vx (m/s)
En el Gráfico 5 se aprecia que la velocidad del cuerpo en el eje Y va cambiando en cada intervalo de tiempo (va desacelerando) hasta llegar a un punto en que la velocidad es 0, este punto es donde el cuerpo ha alcanzado su máxima altura. Desde este punto comienza el descenso (va acelerando) con una velocidad en dirección contraria a lavelocidad de inicio y por lo tanto negativa, llegando al piso con velocidad de igual módulo a la inicial pero con diferente dirección.
Vy (m/s)
Vy (m/s)
Gráfico 5
Gráfico 5
Vi = b
Vi = b
t(s)
t(s)
t(s)
t(s)
Vf = -b
Vf = -b
Procedimiento Experimental // MANE
Análisis del procedimiento experimental
Los datos entregados por el programa, están en pixeles ycuadros (Tabla 1). Luego se trasladó la partida al origen (0,0) (Tabla 2).
Tabla 2
Tabla 2
Tabla 1
Tabla 1
Tiempo[cuadros] | Coordenadas eje X [pixeles] | Coordenadas eje Y [pixeles] |
0 | 32 | 482 |
1 | 55 | 452 |
2 | 91 | 413 |
3 | 117 | 390 |
4 | 156 | 362 |
5 | 182 | 346 |
6 | 220 | 330 |
7 | 246 | 323 |
8 | 276 | 324 |
9 | 308 | 326 |
10 | 350 | 332 |
11 | 379| 345 |
12 | 427 | 374 |
13 | 459 | 400 |
14 | 500 | 438 |
15 | 538 | 481 |
Tiempo[cuadros] | Coordenadas eje X [pixeles] | Coordenadas eje Y [pixeles] |
0 | 0 | 0 |
1 | 23 | 30 |
2 | 59 | 69 |
3 | 85 | 92 |
4 | 124 | 120 |
5 | 150 | 136 |
6 | 188 | 152 |
7 | 214 | 159 |
8 | 244 | 158 |
9 | 276 | 156 |
10 | 318 | 150 |
11 | 347 | 137 |
12 | 395 | 108 |
13 |427 | 82 |
14 | 468 | 44 |
15 | 506 | 1 |
Como el programa saca 30 fotos por segundo y 5 cm equivalen a 42 pixeles, se hicieron los cambios correspondientes con el siguiente modelo matemático. (Estos resultados se encuentran en la Tabla 3)
Modelo Matemático:
(Tiempo en cuadros)/30 = tiempo en segundos
(Distancia en pixeles) *5/42 = distancia en centímetros
Tabla 3
Tabla 3Tiempo[segundos] | Coordenadas eje X [cm] | Coordenadas eje Y [cm] |
0 | 0 | 0 |
0,03 | 2,74 | 3,57 |
0,07 | 7,02 | 8,21 |
0,1 | 10,12 | 10,95 |
0,13 | 14,76 | 14,29 |
0,17 | 17,86 | 16,19 |
0,2 | 22,38 | 18,1 |
0,23 | 25,48 | 18,93 |
0,27 | 29,05 | 18,81 |
0,3 | 32,86 | 18,57 |
0,33 | 37,86 | 17,86 |
0,37 | 41,31 | 16,31 |
0,4 | 47,02 | 12,86 |
0,43 | 50,83 | 9,76 |
0,47 |55,71 | 5,24 |
0,5 | 60,24 | 0,12 |
La Gráfica 1 representa la posición del cuerpo en el eje X vs el tiempo, se observa que la línea de tendencia representa un movimiento rectilíneo uniforme, o sea, velocidad constante. Y la Gráfica 2 representa la posición del cuerpo en el eje Y vs el tiempo, en este caso, el movimiento del cuerpo es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. (Ambas...
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