Lanzamiento horizontal

LANZAMIENTO HORIZONTAL DE UN PROYECTIL

Se trata del movimiento que realiza un objeto cuando es lanzado horizontalmente desde una cierta altura.
El tiro parabólico horizontal se caracteriza por la trayectoria o camino curvo que sigue un cuerpo al ser lanzado horizontalmente al vacío, resultado de dos movimientos independientes: un movimiento horizontal con velocidad constante y otro vertical,el cual se inicia con una velocidad cero y va aumentando en la misma proporción de otro cuerpo que se dejará caer del mismo punto en el mismo instante.
La forma de la curva descrita es abierta, simétrica respecto a un eje (eje Y) y con un solo foco, es decir una parábola. Por ejemplo en la figura siguiente, se grafica el descenso al mismo tiempo de dos pelotas, sólo que la pelota del ladoderecho es lanzada con una velocidad horizontal de 15 m/seg.

Al término del primer segundo ambas pelotas han recorrido 4.9 metros en su caída, sin embargo, la pelota de la derecha también ha avanzado 15 metros respecto de su posición inicial. A los dos segundos ambas pelotas ya han recorrido en su caída 19.6 metros, pero la pelota de la derecha ya lleva 30 metros recorridos como resultado de sumovimiento horizontal.
Al cabo de 3 segundos, ambas pelotas habrán descendido 44.1 metros, pero la pelota de la derecha avanza 45 metros horizontales, al transcurrir 4 segundos, las dos pelotas, habrán caído 77.1 metros, pero la pelota de la derecha habrá recorrido 60 metros horizontalmente.

¿QUÉ ES UN PROYECTIL?
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dosdimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de latendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.
El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). Los fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos delmovimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.

ECUACIONES DEL LANZAMIENTO HORIZONTAL DE PROYECTIL
La hipótesis de Galileo nos enseña a escribir las ecuaciones del tiro horizontal. Consideramos un objeto que se lanza horizontalmente con una velocidad inicial vo y desde una cierta altura H. El movimiento teórico del avance horizontal ha de ser uniforme y, en consecuencia, tendrá la siguiente ecuación de la posición:
x = vo·t
Para variaciones de la altura pequeñas, el movimiento teórico de caída vertical ha de ser uniformemente acelerado, igual que una caída libre con aceleración g.Cumplirá la siguiente ecuación de la posición:
y = H – (½) g·t2
De acuerdo con la hipótesis de Galileo, el movimiento real debería ser una composición de ambos movimientos, de tal forma que sus sucesivas posiciones estén determinadas por un vector de posición de componentes x, y. Para comprobar si se cumple la proposición de Galileo bajo estas premisas, eliminamos la variable t entre ambasecuaciones y obtenemos la siguiente expresión:
y = H - (g/2vo2)x2
En esta expresión la altura H, la gravedad g y la velocidad horizontal vo, son constantes. Por tanto, la ecuación obtenida es la ecuación de una parábola descendente en el plano XY, tal como afirma la proposición de Galileo.

EJERCICIOS:
1.Un avión vuela horizontalmente a 1200 m de altura, con una velocidad de 500 km/h y deja caer...