Laplace

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Practicas de Fourier
Se˜ ales y Sistemas n Profesor: Oscar Marino Diaz Por: Sebastian Gallo Cod=205513; Fecha 01/11/2010 Universidad Nacional De Colombia - Sede Manizales

Resumen ´ En elpresente informe aplicaremos conceptos de transformadas de Laplace, y su aplicaci´ n al area de Teor´a o ı de Se˜ ales y su implementaci´ n para relaizar un programa en matlab para el calculo de latransformada de Laplace n o para cualquier funci´ n f(t). o

I.

´ I NTRODUCCI ON

La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia deproblemas del inicial-valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales dif´ciles en los problemas ı ´ simples de la algebra donde las soluciones pueden ser obtenidas f´ cilmente. Entoncesse aplica La transformada a inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales. II. O BJETIVOS

Identificar las propiedades y aplicaciones de Transformada de Laplace.Desarrollar un rpograma que resuelva por medio de la transformada una funcion. Conocer las aplicaciones de la transformada. III. M ARCO T EORICO

Es un procedimiento desarrollado por el matem´ tico y astr´nomo franc´ s Pierre Sim´ n Marques de Laplace a o e o (1749 - 1827) que permite cambiar funciones de la variable del tiempo t a una funci´ n de la variable compleja s. o Las caracter´sticasfundamentales de la transformada de Laplace son: ı * Es un m´ todo operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales. e Las funciones senoidales, senoidales amortiguadas yexponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable S. Sirve para reemplazar operaciones como derivaci´ n e integraci´ n, por operaciones algebraicas en el plano complejo o o dela variable S. Este m´ todo permite usar t´ cnicas gr´ ficas para predecir el funcionamiento de un sistema sin necesidad de resolver e e a el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente El M´...