Laplace

a) Determinar la función que describa el señal de la fuente (usando la función u(t)

F(t)=2-u(t)=vs
F(s)=1/s=vs
ZL=sl=2s
Zc=1/sc=1/s

b) Determinar i(0-) encada inductor y v(0-) en cada capacitor.

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c) Transformar el circuito al dominio de s, es decir: dibujar el circuito otra vez
(incluyendo
las fuentesadicionales en los elementos reactivos en caso que sea necesario) e
incluir las
impedancias Z(s), y las señales de las fuentes como función de s. Para transformar el
señaldel inciso a) puedes usar la función laplace() en MATLAB. (Ver el ejemplo que hicimos
en
el laboratorio) El argumento en la función debe ser un symbol. Para declararvariables
como
symbol usa la instrucción sym() y syms() en MATLAB (ver el ejemplo)

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d) Aplicar un análisis nodal o de malla y encontrar un conjunto deecuaciones
simultáneas
con que se puede resolver V(s). (V(s) es la Laplace transformada de v(t); la respuesta
del circuito).

Malla1

-1/s+i1*3+1/s+2/s*(i1-i2)=0Malla 2

2/s*(i2-i1)+1/s*i2+3(i2-i3)=0

Malla 3

(i3-i2)*3+2s*i3+1/s*i3=0

e) Obtener una expresión para V(s) medio la resolución de los ecuaciones
simultáneas,usando la instrucción solve de MATLAB (ver el ejemplo que hicimos en el laboratorio o
consulta sección 4.1 del ‘Análisis de Circuitos en Ingeneria’

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f)Efectuar la transformación inversa de Laplace de V(s) para obtener una
expresión de v(t).

syms t

[r,p]=residue(N,D)

v=sum(r.*exp(p*t))

ezplot(v,[0,50])

r=

0.0033 - 0.0013i

0.0033 + 0.0013i

0.0053

-0.0120

p =

0.3937 + 1.2121i

0.3937 - 1.2121i

-1.0947

-0.0120

v =...