Laplace

[pic]INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE CALKINI
EN EL ESTADO DE CAMPECHE

NOMBRE DE LA CARRERA:
INGENIERIA EN INDUSTRIAS ALIMENTARIAS

CUARTO SEMESTRE

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:
MATEMATICASIV

NOMBRE DEL PROFESOR DE LA ASIGNATURA:
GUADALUPE CARDOZO AGUILAR
 
TÍTULO DEL TRABAJO:
DERIVADAS PARCIALES

NOMBRE DEL ALUMNO:
LIZBETH MINELLY MAAS POOL
GRUPO: A
 
CALKINI, CAMPECHE 13DE JULIO 2006




Ecuación de Laplace

En cálculo vectorial, la ecuación de Laplace es una ecuación en derivadas parciales de segundo orden, que recibe ese nombre en honor al físico ymatemático Pierre-Simon Laplace.
Introducida por las necesidades de la mecánica newtoniana, la ecuación de Laplace aparece en muchas otras ramas de la física teórica como la astronomía, la electrostática,la mecánica de fluidos o la mecánica cuántica.


Ecuación de Laplace tridimesional

En coordenadas cartesianas, en un espacio euclídeo de dimensión 3, el problema consiste en encontrar todas lasfunciones de tres variables reales [pic]que verifican la ecuación en derivadas parciales de segundo orden:
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Para simplificar la escritura,se introduce el operador diferencial Δ (operador laplaciano) tal que la ecuación nos queda:
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Ecuación de Laplace bidimensional

En coordenadas cartesianas, en un espacioeuclídeo de dimensión 2, el problema consiste en encontrar todas las funciones de dos variables reales V(x,y) que verifican:
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Se llama ecuación enderivadas parciales casi lineal de primer orden a una ecuación del tipo donde son sus derivadas parciales. Se llama solución de esta ecuación a una función que verifique la ecuación. Obsérvese que lasolución general dependerá de dos constantes procedentes de la integración respecto a cada una de las variables independientes, será por tanto una familia biparamétrica de curvas integrales, la solución...