las 5 revoluciones segun poncaire

LAS CINCO REVOLUCIONES SEGÚN HENRI PONCAIRE
La evolución de la lógica está intrínsecamente ligada a la evolución intelectual del ser humano, ya que como ciencia del razonamiento, su historia representa la historia misma del hombre. La lógica surge desde el primer momento en que el hombre, al enfrentar a la naturaleza, infiere, deduce y razona, con el ánimo de entenderla y aprovecharla para susupervivencia. Existen varios enfoques acerca de cómo interpretar la evolución de la lógica. Poncaire la divide en cinco etapas o revoluciones, que se presentan oscilando entre dos grandes tópicos: del rigor y la formalidad, a la creatividad y el caos. Las etapas se identifican como: Revolución matemática, revolución científica, revolución formal, revolución digital y la prevista siguienterevolución lógica.
LAS MATEMATICAS Y LA LOGICA
Las matemáticas y la lógica Durante el periodo de 600 AC hasta 300 AC, en Grecia se desarrollaron los principios formales de las matemáticas. A este periodo se le conoce como periodo clásico, donde sus principales representantes son Platón, Aristóteles y Euclides. Platón introduce sus ideas o abstracciones; Aristóteles presenta el razonamiento deductivo ysistematizado y Euclides es el personaje que mayor influencia tuvo en los matemáticos, al establecer el método axiomático. En ''Elementos'', Euclides organiza pruebas deductivas dentro de una presentación sistemática, rigurosa y bien organizada de conocimiento matemático.
LA CIENCIA MATEMATCA
René Descartes: El punto de partida de este filósofo y matemático francés (1596-1650) es la dudauniversal, que consiste de prescindir de cualquier conocimiento previo que no queda confirmado por la evidencia con que ha de manifestarse el espíritu. Descartes dudó de toda enseñanza recibida, de todo conocimiento adquirido, del testimonio de los sentidos e incluso de las verdades de orden racional. Llegado a este punto, halla una verdad de la que no puede dudar: la evidencia interior que se manifiestaen su propio sujeto (pienso, luego existo). Como científico, se debe a Descartes, entre otras aportaciones de considerable importancia, la creación de la geometría analítica.
Este desarrollo es importante para la ciencia porque hace a la geometría cuantitativa y permite el uso de métodos algebraicos. La geometría debe ser cuantitativa para ser usada en la ciencia e ingeniería, y los métodosalgebraicos permiten el desarrollo más rápido que los métodos sistemáticos (más rigurosos) requeridos por el enfoque axiomático de la geometría clásica.
Isacc Newton: A Isacc Newton (1642-1727) se le debe el descubrimiento de la gravitación universal, el desarrollo del cálculo infinitesimal e importantes descubrimientos sobre óptica, así como las leyes que rigen la mecánica clásica
Gottfried W.Leibniz: Filósofo y matemático alemán (1646-1716); fundó la Academia de Ciencias de Berlín (1700). En ''Discurso sobre el arte combinatorio'' enuncia la necesidad de un lenguaje riguroso, exacto y universal (un lenguaje puramente formal). Como matemático, su principal trabajo (publicado en 1684) es la memoria intitulada ''Nuevo método para la determinación de los máximos y los mínimos'', en el queexpone las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, anticipándose unos años a Newton. La notación que empleó es particularmente cómoda y se sigue utilizando con algunas modificaciones; introdujo el símbolo de integral y de diferencial de una variable. En el área de lógica matemática publicó ''Generales inquisitiones de analysi notionum et veritatum'' y ''Fundamenta calculi logici''
FORMALIZACIONDE LAS MATEMATICAS
Formalización de las Matemáticas Esta etapa se caracteriza por el resurgimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa. El uso de los infinitesimales fue una de las prácticas más notoria en la época renacentista, para la cual no se ofrecía una justificación. La rigorización del análisis llego con la eliminación...