las 6 funciones circulares

Las seis funciones circulares también llamadas funciones trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.  Denotadas respectivamente por: sen x, cos x, tan x, cot x, secx,  y  csc x.
 Definición:  Si x es un número real y (a, b) son coordenadas del punto circular P(x), entonces las seis funciones circulares o trigonométricas se definen como  P(X) = (a,b)                                                                                                x
  
 
Con esta definición podemos evaluar las seis funciones trigonométricas de los puntos:
 
 
 Ejemplos paradiscusión:  Evaluar las seis funciones trigonométricas para:
 
1) P(0) :  P(0) = (1, 0), donde a = 1  y  b = 0
 
    
 
las funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados deun triángulo rectánguloasociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado enuna circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos ynegativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamenteo por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente ; por ejemplo el verseno (1 − cos θ) y la exsecante(sec θ − 1).
Función
Abreviatura
Equivalencias (en radianes)
Seno
sen, sin

Coseno
cos

Tangente
tan, tg

Cotangente
ctg (cot)

Secante
sec

Cosecante
csc (cosec)

  Las gráficas de las funcionestrigonométricas  poseen propiedades matemáticas muy interesantes como máximo, mínimo, asíntotas verticales, alcance y periodo entre otras.
Es necesario estudiar la forma de la gráfica de...