Las Cónicas

Las Cónicas

Defina las cónicas

Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
Unacircunferencia es el lugar geométrico de los P(x, y) que equidistan de un punto fijo C llamado (centro).
Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de susdistancias a dos puntos fijos de ese plano siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre dos puntos.
Una parábola es una curva con dos brazos abiertos cada vez más, simétrica conrespecto a la recta que pasa por el foco y perpendicular a la directriz. Esta recta se llama eje de simetría y el punto donde esta recta intersecta a la parábola se llama vértice.
La hipérbola es el lugargeométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es unaconstante positiva.



Ecuaciones

Ecuación de la circunferencia:

Ecuación analítica de la elipse:


Ecuación analítica de la hipérbola:


Ecuación analítica de la parábola:


Aplicaciones de las cónicasParábola:










Elipse:




Hipérbola:

























Cuadro Comparativo





















Conclusiones

En conclusión, hay cuatro tipos de cónicas, que son la hipérbola,parábola, circunferencia y elipse. Su importancia es enorme ya que nos permite describir, estudiar, predecir y construir en un montón de situaciones. Cada una tiene aplicaciones prácticas como es en elcaso de la elipse e hipérbola. Éstas son principalmente empleadas en el estudio de las órbitas, o sea en astronomía. Así también las elipses se aplican para describir las trayectorias de ciertos vuelosen avión.
Son importantes en aerodinámica y en su aplicación industrial, ya que permiten ser repetidas por medios mecánicos con gran exactitud, logrando superficies, formas y curvas perfectas....