Las Cicloides
Páginas: 4 (800 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2012
LA CICLOIDE
Galileo fue el primero en llamar la atención hacia la cicloide, recomendando que se empleara en los arcos de los puentes. En cierta ocasión, Pascal pasó ocho días tratando deresolver muchos de los problemas de las cicloides, problemas como encontrar el área bajo un arco y el volumen del sólido de revolución generado al hacer girar la curva sobre una recta. La cicloide tienetantas propiedades interesantes y ha generado tantas disputas entre los matemáticos que se ha llamado “la Helena de la geometría” y “la manzana de la discordia”
Huygens descubrió una curiosapropiedad acerca de esta curva:
Sobre un arco de cicloide invertida, un objeto (una canica,..) abandonado a su propio peso, en ausencia de rozamiento, se deslizará desde cualquier punto al punto másbajo exactamente en el mismo tiempo independientemente del punto de partida.
[pic]
Fue también Huygens, en 1673, quien descubrió su evoluta: otra cicloide igual a la dada obtenida portraslación a partir de ella. En esta figura vemos la cicloide (línea roja) y su evoluta (línea azul).
[pic]
En griego, la palabra cycloid significa rueda, la palabra hipocycloide significa bajo larueda, y la palabra epicicloide significa sobre la rueda
Definición:
Dadas dos curvas tangentes, si fijamos una de ellas y hacemos rodar la otra sobre la fija, los diversos puntos de lamóvil o invariablemente unidos a ella, describen curvas llamadas ruletas.
Cuando la línea fija es una recta y la que rueda sobre ella una circunferencia, las ruletas o curvas engendradas por lospuntos de la circunferencia móvil se llaman cicloides, que reciben el calificativo de:
• Cicloides alargadas, si el punto generador es exterior a la que rueda (pero unido rígidamente a ella)
•Cicloides naturales, si el punto generador está en la misma circunferencia
• Cicloides acortadas, si es interior
Las cicloides alargadas y acortadas reciben también el nombre de...
Galileo fue el primero en llamar la atención hacia la cicloide, recomendando que se empleara en los arcos de los puentes. En cierta ocasión, Pascal pasó ocho días tratando deresolver muchos de los problemas de las cicloides, problemas como encontrar el área bajo un arco y el volumen del sólido de revolución generado al hacer girar la curva sobre una recta. La cicloide tienetantas propiedades interesantes y ha generado tantas disputas entre los matemáticos que se ha llamado “la Helena de la geometría” y “la manzana de la discordia”
Huygens descubrió una curiosapropiedad acerca de esta curva:
Sobre un arco de cicloide invertida, un objeto (una canica,..) abandonado a su propio peso, en ausencia de rozamiento, se deslizará desde cualquier punto al punto másbajo exactamente en el mismo tiempo independientemente del punto de partida.
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Fue también Huygens, en 1673, quien descubrió su evoluta: otra cicloide igual a la dada obtenida portraslación a partir de ella. En esta figura vemos la cicloide (línea roja) y su evoluta (línea azul).
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En griego, la palabra cycloid significa rueda, la palabra hipocycloide significa bajo larueda, y la palabra epicicloide significa sobre la rueda
Definición:
Dadas dos curvas tangentes, si fijamos una de ellas y hacemos rodar la otra sobre la fija, los diversos puntos de lamóvil o invariablemente unidos a ella, describen curvas llamadas ruletas.
Cuando la línea fija es una recta y la que rueda sobre ella una circunferencia, las ruletas o curvas engendradas por lospuntos de la circunferencia móvil se llaman cicloides, que reciben el calificativo de:
• Cicloides alargadas, si el punto generador es exterior a la que rueda (pero unido rígidamente a ella)
•Cicloides naturales, si el punto generador está en la misma circunferencia
• Cicloides acortadas, si es interior
Las cicloides alargadas y acortadas reciben también el nombre de...
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