Las ciencias

La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre laprobabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
Experimento Determinístico: Cuando mezclamos proporciones adecuadas de hidrógeno y oxígeno, sabemos que tendremos por resultado: agua y esto lo sabemos de antemano. Es por esta seguridad que dichoe experimento es uno del tipo determinístico.
Experimento Aleatorio: Cuando sacamos una carta de un mazo de naipes, sinsaber de antemano la carta que vamos a obtener, este es un Experimento Aleatorio, azaroso. Otro Ejemplo Lanzar un dado: no sabemos de antemano qué número va a salir.
  probabilidad frecuencial o empírica.
  Al repetir un experimento bajo las mismas circunstancias y condiciones, la frecuencia de un evento se aproxima a su probabilidad y a mayor cantidad de repeticiones, la probabilidadfrecuencial tiende a establecerse en un valor que coincide con la probabilidad teórica del evento.
        Un ejemplo es lanzar una moneda al aire y la probabilidad que caiga sol, donde se obtuvo lo siguiente:
Repeticiones | Frecuencia absoluta | Frecuencia relativa |
5 | 2 | |
10 | 4 | |
20 | 11 | |
40 | 21 | |
60 | 29 | |
        Entre más aumentan las repeticiones, la probabilidad decaer sol aumenta.

       

Con la probabilidad llegamos a un resultado más objetivo y directo de un suceso aleatorio y nos conduce a lo que se llama regularidad estadística, podemos obtener una fórmula de probabilidad de un evento por medio de frecuencias.
P (A) =
Definición clásica de probabilidad
La probabilidad es la característica de un evento, que hace que existan razones para creerque éste se realizará.
La probabilidad p de que suceda un evento S de un total de n casos posibles igualmente probables es igual a la razón entre el número de ocurrencias h de dicho evento (casos favorables) y el número total de casos posibles n.

La probabilidad es un número (valor) que varia entre 0 y 1. Cuando el evento es imposible se dice que su probabilidad es 0, si el evento es cierto ysiempre tiene que ocurrir su probabilidad es 1.
La probabilidad de no ocurrencia de un evento está dada por q, donde:

Sabemos que p es la probabilidad de que ocurra un evento y q es la probabilidad de que no ocurra, entonces p + q = 1
Simbólicamente el espacio de resultados, que normalmente se denota por Ω, es el espacio que consiste en todos los resultados que son posibles. Los resultados,que se denota por ω1,ω2, etcétera, son elementos del espacio Ω.
Técnicas de Conteo
Si el número de posibles resultados de un experimento es pequeño, es relativamente fácil listar y contar todos los posibles resultados. Al tirar un dado, por ejemplo, hay seis posibles resultados. Si, sin embargo, hay un gran número de posibles resultados tales como el número de niños y niñas por familias concinco hijos, sería tedioso listar y contar todas las posibilidades. Las posibilidades serían, 5 niños, 4 niños y 1 niña, 3 niños y 2 niñas, 2 niños y 3 niñas, etc. Para facilitar el conteo examinaremos tres técnicas: La técnica de la multiplicación, la técnica de la permutación, y la técnica de la combinación.
La Técnica de la Multiplicación: La técnica de la multiplicación: Si hay m formas de haceruna cosa y hay n formas de hacer otra cosa, hay m x n formas da hacer ambas cosas En términos de fórmula Número total de arreglos = m x n Esto puede ser extendido a más de dos eventos. Para tres eventos, m, n, y o: Número total de arreglos = m x n x o
Ejemplo:
Un vendedor de autos quiere presentar a sus clientes todas las diferentes opciones con que cuenta: auto convertible, auto de 2...