las colas

CADENAS MARKOVIANAS SISTEMAS ESTOCASTICOS Si repetitivamente se lanza una moneda con probabilidad p de caer cara y se cuenta el nmero de caras resultantes de las tiradas sucesivas. Si se comienza con 0 y sea Tn nmero de veces que hay que tirar la moneda para alcanzar n caras Cul es la distribucin de probabilidades de Tn Un juego independiente se puede ganar con p 18/38 se repitesucesivamente hasta que algn jugador obtiene tres triunfos sucesivos y gana. Si el jugador ha ganado 2 juegos consecutivos Cul es la probabilidad de ganar el pozo en las prximas 5 jugadas Para el juego anterior, si se gana con 4 juegos sucesivos Dibuje el diagrama de transicin del juego So p 18/38 y el juego lleva 3 xitos sucesivos Cul es la probabilidad de que gane el pozo en las prximas 5tiradas Un experimento consiste en tirar 2 monedas balanceadas y contar el nmero de caras obtenido. Se repite sucesivamente el juego en forma independiente modele lo mediante una cadena de Markov y dibuje su diagrama de transicin de estado para el nmero de sus caras. Un juego que se puede ganar con probabilidad p, se repite sucesivamente en forma independiente por un jugador. Si las apuestas sonmltiplos de 1 y el pago es doble o nada. Bajo el supuesto que el jugador sigue la estrategia del doblete econmico hasta alcanzar 7. Dibuje el diagrama de transicin del juego Calcule las probabilidades de obtener 7 en a lo mas 6 juegos Calcule la probabilidad eventual de obtener 7 Para el juego del problema 2 sean x e y los estados de la mquina automtica de refrescos entre los das Martes yMircoles sucesivos. si se supone que el lunes estaba funcionando bien. Calcule la probabilidades de la distribucin conjunta de x e y. Calcule las distribuciones marginales de la densidad de probabilidades de x e y, Son independientes Son idnticamente distribuidas Modifique el problema de la mquina automtica de servicios de la siguiente manera. Suponga que la probabilidad de que la mquina estetrabajando cualquier solo depende del estado de la mquina en los dos ltimo das. Especficamente suponga que P X(n1) k/ X(n-1) l y X(n) j ) qjk sea adems qoo , q1o 4/5 y qo1 2/3 Demuestre que X(n) no es una cadena de Markov Defina un nueva variable de estados para este modelo tomando los pares de estados binarios (jk) se dir que la maquina esta en el da n-1 en j estar el da n en k.Demuestre que en el nuevo espacio se trata de una cadena de Markov, dibuje su diagrama de transicin de estado. Si la mquina esta trabajando el lunes y el martes Cul es la probabilidad que este trabajando el da jueves Compare los juegos del doblete y de la ruleta si en ambas se juega con fichas de 1 o sus mltiplos solamente y existe una probabilidad p de ganar cada juego. Sea B6 (p) y T6 (p) laprobabilidad de ganar 5 en a lo mas 6 juegos para el doblete y la ruleta. Calcule B6(p)/T6(p) para p 0,3 0,4 0,5 0,6 y 0,7 como es el cuociente de a Dado el siguiente modelo gentico. Cada gen esta hecho de 3 subgenes que pueden ser normales o anormales. Se dice que el gen esta en estado i si contiene i subgenes normales. Cuando N genes ese replican dando origen primer 2N genes se forma unnuevo gene seleccionado al azar N subgenes de los 2Ngenes. Si se supone que un surgen normal da origen a un surgen normal y un surgen anormal en uno anormal. el gen del estado i duplica en 2 i subvienes normales y 2N- 2i subvienes anormales. Obtenga la probabilidad que el nuevo gen este en el estado j y que contengas j subgenes normales sea Pij EMBEDEquation.3 EMBED Equation.3 Para N3 dibuje el diagrama de transicin de estado y escriba la matriz estocstica Para un modelo de inventario caracterizado por D(n) Demanda aleatoria en el periodo n X(n) Cantidad total en inventario Si al comienzo del da n1 el inventario ser X(n1) EMBED Equation.3 Se ordena llenar el inventario T si...