Las Comnputadoras Un Bien O Un Mal

Organización y resumen de datos cuantitativos Contenidos
Organización de datos cuantitativos: diagrama de tallos y hojas, tablas de frecuencias. Histogramas. Polígonos. Ojivas
ORGANIZACIÓN Y RESUMEN DE DATOS CUANTITATIVOS Los siguientes datos son las edades de una muestra aleatoria de 50 personas jubiladas entrevistadas durante el mes de noviembre de 2008 en Mendoza. 71 73 76 65 65 65 73 68 6265 66 55 53 90 61 61 63 58 69 56 54 56 80 76 63 93 62 85 79 80 60 76 56 77 56 86 54 61 54 71 70 82 61 64 79 70 79 64 74 84

v Tablas de frecuencias Una tabla de frecuencias para variables numéricas es una tabla que asocia a cada valor de la variable con i) la cantidad de veces que aparece frecuencia absoluta

fi fr = fi n fi .100% n

ii) la proporción de veces que aparece frecuencia relativaiii) el porcentaje de aparición frecuencia relativa porcentual f r % =

Otras frecuencias importantes para describir datos cuantitativos son las frecuencias absolutas, relativas y porcentuales acumuladas.

La frecuencia acumulada para un valor dado de la variable es la suma de las frecuencias ( absolutas, relativas o porcentuales) de los valores menores o iguales al valor que se estáconsiderando Frecuencia acumulada absoluta : Frecuencia acumulada relativa Frecuencia relativa porcentual

Fi F Fr = i n F Fr % = i .100% n

Autores: Liliana Marconi / Adriana D´Amelio

Una manera de obtener una mejor idea de la forma de la distribución de los datos sin aumentar el tamaño de la muestra es agrupando los datos en intervalos de igual tamaño denominados intervalos de clase Enalgunas ocasiones, se usa un intervalo abierto del tipo "menos de..." o "mayores que...", en el caso de que haya pocos casos muy abajo o muy arriba de la gran mayoría de los casos. Construcción de una distribución de frecuencias: 1) Determinar el rango de los datos. El rango es la diferencia entre la máxima y la mínima observación En el ejemplo de las edades el rango es: R = 93 - 53 = 40 2) Determinarla cantidad de intervalos de clases (k) El número de intervalos depende de la cantidad de datos y del rango. En general se utilizan entre 5 y 20 clases en función de la cantidad de datos. Una regla práctica que vamos a utilizar para determinar el número de intervalos es: Cantidad de intervalos de clase = k »

n k » 50 » 7

Elegimos el número entero menor entre los que está comprendida la raíz.En nuestro ejemplo tenemos 50 datos,

Ø Esta cantidad de intervalos, en realidad depende de las unidades en que
medimos las variables. En muchas ocasiones es más adecuado utilizar múltiplos de 5. Ø No conviene dejar intervalos vacíos, o sea con frecuencia cero. 3) Determinar el ancho o amplitud de los intervalos de clase (h)

h³

R k

Elegimos un número un poquito mayor que el cocientepara que todos los datos queden en alguna de las clases. En el ejemplo: h =

50 = 5,71 » 6 7

Los intervalos serán: [53, 59) ; [59, 65) ; [65, 71) ; [71, 77) ; [77, 83) ; [83, 89) ; [89, 95) Si hubiéramos decidido tomar menos intervalos, por ejemplo 6 intervalos,

h>

50 = 8 » 10 5
Autores: Liliana Marconi / Adriana D´Amelio

Los intervalos serán:

[50, 60) ; [60, 70) ; [70,80) ; [80,90) ; [90, 100)

Como la variable es edad es bastante adecuado medirla cada 10 años. Además no queda ningún intervalo con frecuencia 0 4) Determinar las frecuencias en cada intervalo EDADES DE LAS PERSONAS JUBILADAS EDAD [50,60) [60, 70) [70, 80) [80, 90) [90,100)

mi
55 65 75 85 95

fi
10 18 14 6 2

f ri
0,20 0,36 0,28 0,12 0,04

f ri %
20 36 28 12 4

Fi
10 28 42 48 50

Fri0,20 0,56 0,84 0,96 1

Fri %
20 56 84 96 100

Fte: elaboración propia.Nov 2008

Leeremos un intervalo: Entre 60 y menos de 70 años, se entrevistaron 18 personas, que corresponden al 36% de los entrevistados. De menos de 70 años fueron entrevistadas 28 personas que corresponden a un 56% del total.

Ø Observe que cada dato entra en un única clase. Si nos quedan clases con
frecuencia 0, se...