Las Conicas De Alquiles

Monografía

“Tratado de las Cónicas”, de Apolonio de Perga Materia: Historia de la Matemática
Año: 2011

Índice
Tema Pág.
Introducción 2
Marco Teórico 4
Bibliografía 4
Las Cónicas de Apolonio 4
La generación de las cónicas de Apolonio 5
Caracterización de las Cónicas: Elipse 8
La Hipérbola10
La Parábola 12
Conclusión 14
Bibliografía 15

Introducción
E
ste trabajo es realizado con el propósito de que los alumnos de la secundaria puedan conocer como la Historia de Matemática puede ayudar a la comprensión de una materia tan abstracta como la Matemática. Entendiendo, que la matemática es una herramienta de la vida y sirve para ayudar, simplificar y hasta a vecespredecir los acontecimientos de nuestra vida.
En este trabajo se toma como tema central “El Estudio de las Cónicas” a saber quien fue el gran intérprete de estas notable funciones. Con el propósito de saber un poco de su descubrimiento, la visión, porque se llaman así y como siguió su historia.
A partir de seleccionado el tema El estudio de las Cónicas, un tema que llega a gustar a partir de suestudio y con ciertas preguntas al comienzo de su estudio; por ejemplo: ¿por qué se le habrá ocurrido comenzar su estudio a algún personaje? ¿Quién era él? O ¿para qué sirve su estudio como el de tantos otros?
Objetivo especifico
-Proponer un trabajo de El estudio de las Cónicas de Apolonio de Perga con un enfoque en La Historia de la Matemática.
Objetivos Generales
-Tratar a la Historia dela Matemática como una herramienta de conocimiento para interpretar la Matemática.
-Reconocer los diferentes personajes que realizaron aportes a la Matemática.

2-Marco Teórico
A-Bibliografía
A
polonio de Perga (265 - 190 a.C.).
Nacido en Grecia el 260 a. de J.C., se dedicó en Alejandría a la enseñanza de las Matemáticas.
Se le puede considerar como uno de los fundadores de lasMatemáticas. A él se deben los nombres de elipse e hipérbola y algunas de las propiedades más importantes de las cónicas.
El «padre» de las cónicas fue un matemático poco conocido de la Academia platónica llamado Menecmo, que las introdujo y aplicó a resolver algunos problemas. Medio siglo más tarde, Euclides escribía un libro sobre cónicas que, desgraciadamente, se ha perdido. El tratamiento definitivode estas curvas durante casi 2.000 años fue, así, el que escribió Apolonio de Perga.
De entre sus obras destaca como un verdadero monumento que desafía el paso de los siglos su libro sobre Cónicas. Las Cónicas es un tratado sistemático y extraordinariamente bien organizado sobre estas curvas, desde su definición cortando un cono por un plano hasta el estudio de focos, asíntotas, tangentes, ymuchas cosas más. Esta obra de Apolonio es tan completa que prácticamente no se descubrieron propiedades nuevas de las cónicas hasta el siglo XIX, que fue cuando se unificó definitivamente el tratamiento de las elipses, parábolas e hipérbolas, dentro de la Geometría Proyectiva, que resulta ser «su medio ambiente natural».
Las cónicas no tuvieron ninguna aplicación práctica durante los 1.800 añossiguientes a Apolonio, hasta que Kepler, Galileo e Isaac Newton descubrieron su papel esencial en la mecánica celeste y más tarde en muchas otras ramas de la física.

Las Cónicas de Apolonio.
D
urante más de ciento cincuenta años, las curvas introducidas por Menecmo se llamarían a partir de la descripción trivial de la forma cómo habían sido descubiertas, es decir, mediante las perífrasis:sección (perpendicular a una generatriz) de cono acutángulo, rectángulo y obtusángulo para la elipse, parábola e hipérbola, respectivamente.
Fue Apolonio en Las Cónicas quien no sólo demostró que de un cono único pueden obtenerse los tres tipos de secciones, variando la inclinación del plano que corta al cono, lo cual era un paso importante en el proceso de unificar el estudio de los tres tipos de...