Las Conicas

Geometría Analítica
Cónicas
Se denomina sección cónica (o simplemente cónica) a todas las curvas intersección entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen lascónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.

Expresion matematica: A x2 + By2 + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Origen:
Las secciones cónicas eranconocidas aproximadamente durante el siglo VII a.C. y el interés por estas curvas aumentaba a medida que se empleaban en la resolución de problemas. Pero un estudio sistemático y racional no comenzóhasta aproximadamente el primer siglo de la Época Helenista, la influencia de Apolonio sobre las secciones cónicas tiene una importancia mayor a la usual.

Durante aproximadamente 150 años, serefirieron a ellas por la forma común a como habían sido descubiertas: secciones de un cono agudo, secciones de un cono rectángulo, y secciones de un cono obtuso. Arquímedes continúo utilizando estosnombres, aunque según parece también uso ya el nombre de parábola como sinónimo para una sección de un cono rectángulo. Sin embargo, fue Apolonio, posiblemente, siguiendo los consejos de Arquímedes, quienhablo o nombro por primera vez, las secciones cónicas como "elipse" e "hipérbola". Los nombres dados no eran nuevos, sino que adaptados de un uso anterior, posiblemente obtenidos de los pitagóricos,como la solución de ecuaciones cuadráticas por el método de aplicación de áreas.

Ellipsis, que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un rectángulo dado debía aplicarse a un segmento dado yresultaba escaso en un cuadrado (u otra figura dada). Mientras que la palabra Hyperbola (de "avanzar más allá") se adopto para el caso en que el área excedía el segmento dado y por último la palabraParabola (de "colocar al lado" o "comparar") indicaba que no había ni deficiencia ni exceso. Apolonio aplico estas palabras en un contexto nuevo utilizándolas con nombres para las secciones cónicas....