las conicas

LAS CONICAS
Las cónicas son curvas planas obtenidas mediante la intersección de un cono con un plano. El ángulo que forman el plano y el eje del cono, comparado con el ángulo que forman el eje y lageneratriz del cono determina las distintas clases de cónicas. En la escena siguiente se clarifica esta idea.

Circunferencia
La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos están todosa la misma distancia de un punto fijo llamado centro.

La Circunferencia: es el lugar geométrico de los puntos del plano que
equidistan de un punto fijo llamado centro. La distancia del centro a unpunto de la circunferencia se llama radio.
La ecuación de la circunferencia con centro en C(a, b) y radio r, es


CÓNICAS
Circunferencia-Elipse-Hipérbola-Parábola
 
Se entiende por CÓNICAS oSECCIONES CÓNICAS a las curvas planas que se producen por la  intersección de un plano con un cono.
Las intersecciones del plano con el cono dependen del modo como éstas se produzcan. Cambiando elángulo del plano y el lugar donde éste corta al cono, se producirán secciones diferentes.
En el siguiente dibujo tienes una cartulina amarilla que “corta”

 
perpendicularmente al eje del cono ycompruebas que la sección es el círculo en azul, siempre que el corte no se produzca por el vértice. Su contorno es una circunferencia.
Estudiaremos su contorno, es decir, la circunferencia.
Si el planocorta oblicuamente al eje del cono y a todas sus generatrices, sin pasar por el vértice, la sección que obtenemos es una elipse.
Mantenemos la misma cartulina amarilla y la sección resultante enazul:

Si el corte lo hacemos, de forma oblicua al eje del cono pero paralela a la generatriz del mismo  obtenemos unaparábola:

 
Si el plano corta a las generatrices en ambos lados del vértice delcono, obtenemos una hipérbola.

Si te fijas en la figura siguiente, a las cónicas podemos clasificarlas teniendo en cuenta el ángulo que forman el plano con el eje del cono:

 
Si el plano es...