las conicas

Las circunferencias:
La circunferencia es una curva plana y cerrada donde todos sus puntos están a igual distancia del centro. Es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan deotro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

Forma General de la Ecuación de la Circunferencia
Si desarrollamos la forma reducida de la ecuación de lacircunferencia obtenemos la forma general de la
ecuación de la circunferencia:

Si en la expresión anterior, sustituimos;



Podemos escribir la ecuación de la siguiente forma:
Forma generalde la ecuación de la circunferencia.
La condición característica que distingue la circunferencia de las otras 4 curvas es que sus términos cuadráticos tienen igual
coeficiente. Además, laecuación de la circunferencia nunca tendrá el termino Bxy que en algunos casos lo tienen las otras curvas.

Ejemplo:
Determine la ecuación de la circunferencia con centro en (2,-3) y radio 4

Sol.Parábola:
En matemáticas, una parábola es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual alpresentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz, y unpunto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante osemejanza.

Ecuación general de una parábola
Hasta ahora se han descrito parábolas con sus ejes paralelos a alguno de los ejes de coordenadas. De esta forma las fórmulas son funciones de x ó de y. Pero unaparábola puede tener su eje inclinado con respecto a un par de ejes de coordenadas ortogonales.
La expresión algebraica que describe una parábola que ocupe cualquier posición en un plano es:...