Las coordenadas polares de un punto




VECTORES
Las coordenadas polares de un punto son r = 4.20 m y θ = 210°. ¿Cuáles son las coordenadas cartesianas de este punto?.
Para conocer las coordenadas cartesianas, (teniendo las coordenadaspolares) utilizamos las siguientes formulas:


Donde
Ahora solo reemplazamos.




2. Un avión vuela desde el campo base al lago A, a 280 km de distancia en la dirección 20.0° al noreste. Después desoltar suministros vuela al lago B, que está a 190 km a 30.0° al noroeste del lago A. Determine gráficamente la distancia y dirección desde el lago B al campo base
Hallamos los componentes de elvector v1:






Entonces los componentes del vector v1 son 263,1 en x y 95,76 en y.
Ahora hallamos los componentes de V2.


164,5km, este es negativo porque el vector, al llevarlo al origen, se encuentraen el segundo cuadrante del plano.



Hallamos la sumatoria de los componentes en x:



Ahora hallamos la sumatoria de los componentes en y:



Teniendo las componentes del vector resultante,hallamos su magnitud por pitagoras.


y esta es la distancia entre el campo base y el lago b.
Hallamos la dirección por tangente.


Por lo tanto la dirección del vector resultante es 62,55 noreste.Graficamos











3. Un vector tiene una componente x de -32.0 unidades y otra componente y de 15.0 unidades. Encuentre la magnitud y dirección de este vector.
Para hallar la magnitud del vectorutilizamos Pitágoras.





Teniendo la magnitud del vector hallamos el ángulo entre el eje x negativo y el vector por trigonometría.


Despejamos el ángulo


Esto quiere decir que la dirección del vector es25,1 noroeste














PROBLEMA PLANTEADO (Se soluciona el tercer punto cambiando las variables)
Un vector tiene una componente x de 5 unidades y otra componente y de 12 unidades. Encuentre lamagnitud y dirección de este vector.
Para hallar la magnitud del vector utilizamos Pitágoras.





Teniendo la magnitud del vector hallamos el ángulo entre el eje x negativo y el vector por...