Las Crisis Históricas De Las Matemáticas

Universidad de Guadalajara
Matemáticas
2ºF T/M
Preparatoria Regional Tonalá Norte
Las crisis históricas de las matemáticas

Sandra Esther Hernández Mendoza.
Alma Isabel Vázquez Martínez.
Marilyn Alitze Navarro Sedano.
Ana Alejandra Salcedo Ramírez.
Leonardo Samuel Solís Campos.
Edgar Osvaldo Rubio Villarreal.
Víctor de León Ayala.
Francisco Javier Galván Politron.
Rufino DavidSalcedo Razón.

LAS TRES CRISIS HISTORICAS
Las matemáticas han pasado por tres crisis históricas importantes:
* El descubrimiento de la inconmensurabilidad por los griegos, la existencia de los números irracionales que de alguna forma debilitó la filosofía de los pitagóricos.
* Aparición del cálculo en el siglo XVII, con el temor de que fuera ilegitimo manejar infinitesimales
* Latercera fue el hallazgo de las antinomias, como la de Russell o la paradoja de Berry a comienzos del siglo XX, que atacaban los mismos cimientos de la materia

PRIMERA CRISIS DE FUNDAMENTOS EN LA HISTORIA DE LA MATEMÁTICA
EL DESCUBRIMIENTO DE LOS INCONMENSURABLES
Dicen que la divinidad se enojó contra quien divulgó la doctrina de Pitágoras, pereciendo como un impío en el mar por sacrílego al haberrevelado la doctrina de los números irracionales y la inconmensurabilidad.
Sobre la inconmensurabilidad del diámetro respecto de la circunferencia a todos nos parece admirable que una cosa no sea medible por medio de otra que es divisible aún en partes muy pequeñas..
Para el alma antigua el principio de lo irracional fue como un criminal atentado a la divinidad misma. Que pone en cuestión nosólo el concepto antiguo del número, sino hasta el concepto del mundo antiguo. O.SPENGLER. El sentido de los números No es digno de llamarse hombre aquel que desconoce que la diagonal de un cuadrado es inconmensurable con el lado.
La idea de que dos magnitudes, y más concretamente dos segmentos, tienen siempre una parte alícuota común, es decir que son conmensurables, es sin duda una etapa primigeniainevitable en el desarrollo del pensamiento intuitivo matemático tanto en el horizonte histórico como en el escolar, y por supuesto en el ámbito artesanal, por necesidades de la medida siempre aproximada de longitudes.
La aparición de las magnitudes inconmensurables marcó una inflexión radical en la evolución histórica de la Geometría griega, ya que puso fin al sueño filosófico pitagórico acercadel número como esencia del universo, eliminó de la Geometría la posibilidad de medir siempre con exactitud y fue lo que imprimió a la Matemática griega una orientación geométrico-deductiva plasmada en la compilación enciclopédica de Los Elementos de Euclides.
Los inconmensurables conducen a un trastorno lógico que estremece los cimientos de la Geometría griega, ya que al invalidar todas laspruebas pitagóricas de los teoremas que utilizaban proporciones producen la primera crisis de fundamentos en la
El sagaz matemático de la Academia platónica, Eudoxo de Cnido, resuelve de forma brillante y rigurosa, aunque provisional –durante dos mil años–, la antinomia radical entre finito e infinito, mediante su Teoría de la Proporción –plasmada en el Libro V de Los Elementos de Euclides.
Pero eldesarrollo de La Geometría al margen y en detrimento de la Aritmética, la ausencia de un Álgebra simbólica, y es más, la conversión de toda la Matemática en Geometría, con un apodíctico estilo sintético de exposición que oculta la vía heurística del descubrimiento, fue el efecto más inmediato.

El siglo XVII y la disputa por la creación del cálculo
En sus comienzos el cálculo fue desarrolladopara estudiar cuatro problemas científicos y matemáticos:
* Encontrar la tangente a una curva en un punto.
* Encontrar el valor máximo o mínimo de una cantidad.
* Encontrar la longitud de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
* Dada una fórmula de la distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la velocidad y la aceleración del...