las cuatro constituciones del concilio vaticano II




NOMBRE:
Abel Issac Bernales Castillo

PROFESOR:
Jhony Girón P.

CURSO:
Química

CENTRO EDUCATIVO PARROQUIAL:
Santa Rosa de Lima




La verdad de una proposiciónpuede asociarse al pasaje de corriente en un circuito eléctrico con un interruptor.
Así, para representar a p, si es F, se tiene:  p
y para p, si es V, se tiene:  p
Es decir, el interruptor se cierrasi p es V y se abre si p es F.
Podemos, así, representar las operaciones proposicionales mediante circuitos con tantos interruptores como proposiciones componentes, combinados en serie oparalelamente.
Veremos, a continuación, como representar en forma booleana las operaciones que surgen de operar con dos proposiciones mediante los conectivos lógicos que conocemos.
Conjunción

Este circuitoadmite el pasaje de corriente, es decir la verdad de p  q, sólo si ambas son V (comprobar en la tabla de verdad de la conjunción).
Disyunción
Está representada por un circuito en paralelo.

Comovemos, admite el pasaje de corriente cuando al menos una de las dos es V (comprobar en la correspondiente tabla de verdad).
Implicación
Dado que la representación mediante circuitos booleanos sólo esposible en caso de la conjunción o disyunción, para todas las demás operaciones necesitamos convertirlas en combinación de éstas. Así, puesto que ( p  q )  ~ ( p  ~ q ), aplicando una ley de DeMorgan y la doble negación, se tiene ( p  q )  ( ~ p  q )
Es decir, convertimos la implicación en una disyunción para poder representarla mediante un circuito booleano. Tenemos, así:

Diferenciasimétrica
Para poder representar la diferencia simétrica mediante un circuito booleano, necesitamos realizar algunas operaciones lógicas:
( p  q )  ~( p  q )  ~{ ( p  q )  ( q  p )}  ~( p  q)  ~( q  p ) 
( p  ~ q )  ( q  ~ p )  ( p  q )  ( p  ~ p )  ( ~ q  q )  ( ~ q  ~ p ) 
( p  q )  ( ~ p  ~ q )

Así hemos convertido la diferencia simétrica en la conjunción de...